جيب زاوية : س ه ي ، السمت فهو معلوم بذلك المقدار أيضا ، ومن : س ع ، س ي ، باختلاف الأوضاع يحصل : ه ز ، ونسبة : ز ط ، سهم النهار إلى : ط ك ، كنسبة جيب زاوية : ك ، القائمة إلى جيب زاوية : ز ، تمام العرض ف : ك ط ، معلوم ونسبة : ز ط ، أيضا إلى : ك ز ، كنسبة جيب زاوية : ك ، إلى جيب زاوية :
ط ، العرض ف : ك ز ، معلوم ومنه ومن : ه ز ، يكون : ك ه ، معلوما و : ه ط ، يقوى عليه وعلى : ك ط ، فالجذر وهو : ه ط ، معلوم لكن هذه المقادير التي حصلت كلها هي على أن الجيب كله : ح ط ، ولكن : ه ط ، نصف قطر الكرة ونسبة : ه ط ، إلى : ط ك ، بالمقدار الذي حصلا به معنا كنسبة : ه ط ، على أنه الجيب كله إلى : ط ك ، جيب ارتفاع نصف النهار فهو إذن معلوم وهو إما زائد على تمام العرض وإما ناقص عنه بالميل فالميل معلوم ، وإذا انضاف هذا الاقتران إلى ارتفاع نصف النهار لم ينتج شيئا .
وأما الاقتران الثالث أعني الارتفاع مع الدائر فإنه مع سعة المشرق غير منتج فإن علم أحد المطلوبين استغنى به عن المقترنين وقد تكرر استخراج العرض والميل بوساطة سعة المشرق ، وأما مع تعديل النهار فإن : ط ز ، يكون معلوما وبسهم الدائر أعني : ط ل ، يصير : م ع ، معلوما ونسبته إلى : ز ط ، سهم النهار كنسبة : م س ، جيب الارتفاع للوقت إلى : ك ط ، جيب ارتفاع نصف النهار فهو معلوم ، ومنه ومن تعديل النهار يحصل المطلوبان على ما تقدم في الازدواج الثالث .
وأما عمل النيريزي فإن المحفوظ الأول فيه ل ز ، والثاني : م س ، والثالث :
ط ز ، والرابع : ط ك ، والخامس : ا ز ، سهم الليل والسادس : ا ب ، جيب ارتفاع نصف نهار النظير أعني انحطاط نصف الليل ونسبة : ل ز ، أعني : م ع ، إلى : م س ، كنسبة : ط ز ، إلى : ك ط ، فالربع معلوم ، وقوسه ارتفاع نصف النهار ونسبته إلى : ط ز ، كنسبة : ا ب ، إلى : ا ز ، السادس فهو معلوم ، وقوسه ارتفاع نصف نهار النظير وأحدهما بالضرورة تمام العرض مع الميل والآخر تمام العرض إلا الميل ، فمجموعهما إذا ضعف تمام العرض وهو ما أراده .
وأما المسألة الأخيرة المؤلفة من المتغيرات المقترنة فليكن لها : ا ب ج د ، فلك نصف النهار و : ب ه د ، الأفق على قطب : س ، و : ا ه ج ، معدل النهار على قطب : ط ، ونصف قوس النهار في المدار : ح ف ، والشمس منه على : م ، ونجيز عليها من دوائر عظام قسي : ط م ع ، س م ص ، ه م ك ، فنسبة جيب : س م ، تمام ارتفاع للوقت إلى جيب : م ك ، كنسبة جيب : س ص ، الربع إلى جيب :
القانون المسعودي — صفحة 87
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص٨٧