الباب العاشر في اختلاف منظر القمر طولا وعرضا بين موضعيه المحسوب والمرئي
كما أن معرفة موضع القمر في الفلك المائل بوسط المسير غير نافع دون تعديله بمقتضى الاختلافات ونقله بالعرض إلى منطقة البروج حسابا كذلك هو المحسوب غير موافق للعيان دون تصحيحه باختلاف المنظر من نقطة نقله من مركز العالم إلى موضع الرؤية من بسيط الأرض وقد قاس بطليموس ارتفاع القمر في فلك نصف نهار الإسكندرية لوقت تاريخه التام من عهد بختنصر معدلا بتعدلا منقولة إلى غزنة : 882 ، عب ك ، لد ، كه ، كج ، فوجد تمامه بذات الشعبتين :
ن ، نه ، ثم حسبه وكان ميل درجة القمر عنده : كج ، مط ، وعرض القمر : د ، نط ، يح ، وعرض البلد : ل ، نح ، لقرب القمر من المنقلب أخذها جميعا من فلك نصف النهار فكان تمام ارتفاعه المحسوب : مط ، مز ، مج .
فليكن دائرة : ا ب ج ، فلك نصف النهار حيث القمر من كرته و : ا ، فيه سمت الرأس و : ب ، جرم القمر و : د ز ، كرة الأرض على مركز : ه ، و : د ، إسكندرية على ظهرها ونصل : د ب ، ه ب ، فزاوية : ا د ب ، بقدر تمام الارتفاع المقيس بالآلة ويخرج : ه ج ، على موازاة : د ب ، فيكون زاوية : ا ه ج ، تمام الارتفاع المقيس وزاوية : ا ه ب ، تمام الارتفاع المحسوب وزاوية : ب ه ج ، المبادلة لزاوية : ه ب د ، فضل ما بينهما فزاوية : ه ب د ، بقدر اختلاف المنظر وهو : ا ، ز ، ب ، ز ، وننزل عمود : د ط ، على : ه ب ، فيكون جيب زاوية : د ب ط ، وذلك : 0 ، ا ، ي ، ي ، و : ط ب ، جيب تمامه : 0 ، نط ، نط ، يط ، لكن زاوية : د ه ط ، بمقدار تمام الارتفاع المحسوب و : د ط ، جيبه : 0 ، مه ، مط ، م ، و : ه ط ، جيب الارتفاع : 0 ، لح ، مج ، لط ، و : د ط ، معلوم بالمقدار الذي به :
د ه ، الجيب كله كما أنه معلوم بالمقدار الذي به : د ه ، الجيب كله ف : ط ب ، إذن معلوم بالمقدار الذي به : ه د ، الجيب كله وجمع : ه ب ، بهذا المقدار : لط ، مط ، لب ، كه ، لكن الجيب كله واحد فإذا جعل نصف قطر الأرض واحدا كان هذا عدد ما في بعد القمر من أضعافه على طريق مستو غير محتاج إلى تساهل