خط : ل ص ، واصلا بينهما فتساوى جيب قوس : ا ب ه ، لأنه نصف : ح ز ، وتر ضعفهما ، ونسبة : ل ص ، إلى : ص ب ، هي نسبة جيب : ا ه ، إلى جيب : ه ب ، وهذه النسبة معلومة لأنها كنسبة جيب عرض : ا ج ، إلى جيب عرض : ب د ، المعلومين وليس في مثلث : ط ا ب ، المعلوم الأضلاع شيء من زواياه معلوما فنجعل زاوية : ح ب ك ، مساوية لزاوية : ح ز ب ، أعني : ل ص ب ، ونخرج : ب ك ، على استقامته إلى : ف ، وننزل عمود : ح م ، عليه فلتساوي قوسي : م ح ، ح ب ، تتساوى زاويتهما ويكون : ح م ، سهم قوس : ل ح ، الذي هو فضل نصف القطر على جيب تمام : ل ح ، ولتشابه مثلثي : ب ل ص ، ك ي ل ، تكون نسبة :
ل ب إلى : ب ك ، المحفوظ الأول كنسبة : ل ص ، إلى : ص ب ، ولأن : ل ي يساوي نصف : ح م ، و : ي ب ، نصف : م ب ، الذي هو جيب ضعف المسافة فإن : ك ي ، المحفوظ الثاني يكون معلوما و : ا ك ، الجذر يقوى عليه وعلى : ي ل ، فالجذر معلوم ونسبته إمّا إلى : ل ب ، جيب المسافة فكنسبة : ل ب ، إلى : ل ص ، الجيب الأول ، وإمّا إلى : ك ب ، المحفوظ الأول فكنسبة : ل ب ، المسافة إلى : ص ب ، الجيب الثاني ، ثم ندير على قطب : ه ، وببعد ضلع المربع قوس :
ط س ع ، ونسبة جيب : س ع ، إلى جيب : س ه ، الربع كنسبة جيب : ا ج ، إلى :
ا ه ، ا و ، كنسبة جيب : ي د ، إلى : ب ه ، ف : ط س ، تمام : س ع ، معلوم وجيبه هو الأصل ونسبته إلى جيب : ط ا ، تمام العرض الأكثر كنسبة جيب : ج ه ، القوس الكبرى إلى جيب : ه ا ، الأول ونسبة جيب : ط س ، أيضا إلى جيب ط ب ، تمام العرض الأقلّ كنسبة جيب : د ه ، القوس الصغرى إلى جيب : ه ب ، الثاني وفضل ما بين قوسي : ه ج ، ه د ، هو :
ج د ، فضل ما بين الطّولين فإن تساوى العرضان اشترك وتر المسافة بينهما وبين البلدين من مدار عرضهما إلا أنه يكون للمسافة بأجزاء جيب تمام عرضهما أعني أجزاء الجيب كله في الدائرة العظمى ، ونحتاج أن نحول إلى التي بها
القانون المسعودي — صفحة 10
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص١٠