الباب الرابع في معرفة طول البلد وعرضه من قبل المسافة بينه وبين أخرى من معلومي الطول والعرض
نقدم تسمية البلد الأكثر عرضا أوّلا وأقلّهما عرضا ثانيا وهذا المطلوب ثالثا ، وليس يخلو هذا الثالث من كونه على استقامة المسافة بين الآخرين أو على انحراف عنهما ، فإن كان على استقامة المسافة لم يخل من أن يكون عليهما أو خارجا عنهما فنستخرج أولا للبلد الأول والثاني بحسب ما تقدم الجيب الأول وقوسه والقوس الكبرى والأصل ، ثم ننظر إلى هذا البلد الثالث إن كان خارجا عن المسافة إلى أي البلدين هو أقرب فإن كان إلى الأوّل جمعنا المسافة بين البلد الأوّل وبين الثالث إلى قوس الجيب الأول وإن كان إلى الثاني أقرب أو كان فيما بين البلدين أخذنا فضل ما بينهما ثم ضربنا جيب الحاصل في جيب عرض البلد الأول وقسمنا ما بلغ على الجيب الأول فيخرج عرض هذا البلد الثالث ، وضربنا جيب الحاصل أيضا في الأصل وقسمنا المجتمع على جيب تمام عرض البلد الثالث فيخرج جيب نقوّسه ونأخذ فضل ما بين قوسه وبين القوس الكبرى فيكون فضل ما بين البلد الثالث والأول في الطول ، ثم معرفة زيادته على الطول الأول أو نقصانه منه موكول إلى جانب الوجهة عن فلك نصف النهار ثم إن لم يكن البلد على استقامة المسافة ولكنه انحرف عنها يمينا أو يسارا تركنا سمات هذه البلاد على حالها وجئنا إلى مسافتي ما بين البلد الثالث وبين البلدين الباقيين فأقمنا تمام أقل المسافتين مقام عرض البلد الأول بالتسمية وتمام أكثرهما مقام عرض البلد الثاني ، واستخرجنا لهما ما بين الطولين فيكون المحفوظ الأول .
ثم عدنا إلى البلاد الثلاثة فضربنا جيب تمام عرض الأول في جيب ما بين الأول والثاني في الطول ونخرج جيب العمود الأول ونقسمه على جيب مسافة ما بين الأول والثاني فيخرج جيب المحفوظ الثاني ، وفضل ما بين هذين المحفوظين هو المحفوظ الثالث فيضرب جيبه في جيب المسافة بين البلد الثالث والثاني فيخرج جيب العمود الثاني ، ويضرب جيب تمام المحفوظ الثالث في جيب المسافة