سه يك وچهار يك وپنجيك أو ، وآن چهل وهفت دقيقه باشد « 1 » . واين مدّت را سال آفتاب خوانند . وأوج آفتاب نيز سوى توالى البروج هميرود بهر شست وشش سال از سالهاى آفتاب يكدرجه ، چنانك مردمان ما همى يابند . وپيشينگان اندر اين حركت واندازهء أو باختلاف بودند . وامّا ميان مركز فلك أوج وميان مركز عالم دو جزو است بتقريب بدان اندازه كه نيمهء قطر فلك أوج شست جزو باشد
فلك مايل كدامست
اين شش ستارهء سيّاره راست بر منطقة البروج نروند همچون آفتاب ، ولكن گاه سوى شمال باشند از وى وگاه سوى جنوب .
زيراك ايشان بر فلكهايى هميروند كه سطح آن فلكها از سطح منطقه ميل كرده است ، همچنانك سطح منطقه از معدّل النّهار ميل دارد . وزينجهت فلكهاى ايشانرا مايل خوانند . ولكن اندازهء اين ميل بهمهء ستارگان يكى نيست ، اينرا كمتر وآنرا بيشتر .
ونيز جايگاه بزرگترين ميلى . وتقاطع مايل با منطقه همه را بيكجاى نيست . واين ميل را عرض خوانند ، زيراك از منطقه است . فامّا مركز ممثّل ومركز مايل يكى باشد ، وآن مركز عالم است
هامش
مركز شمس فرض ميكنيم . پس قوس ( ح ا ) أوج شمس است چنانكه در نيمهء هبوط بود . وقوس ( ا ج ك ) از خارج مركز يعنى قوس ( ا ز م ) كه مشابه اوست از ممثّل مركز شمس است . ومجموع دو قوس ( ح ا ) از ممثّل و ( ا ج ك ) از خارج مركز يعنى قوس ( ح ا ز م ) از ممثّل وسط شمس است . وقوس ( م ل ) كه مقدار زاويهء ( م ط ل ) مساوى ومتبادلهء ( ط ك د ) ميباشد قوس تعديل است . وچون در اين نصف صاعد مقدار اختلاف را بر وسط شمس بيفزائيم ، قوس ( ح ا ز ل ) حاصل ميشود كه تقويم شمس است .
( 1 ) - در مقدار سال شمسي حقيقي همه ارصاد تا 365 روز و 5 ساعت متفق ، امّا در كسر زائد مختلفاند .
مثلا بطلميوس 55 دقيقه و 12 ثانيه وبتّانى 46 دقيقه و 24 ثانيه استخراج كردهاند . سال شمسي مطابق زيج ايلخانى 365 روز و 5 ساعت و 49 دقيقه وسال قمري 354 روز و 8 ساعت و 48 دقيقه .
وماه قمري وسطى 29 روز و 12 ساعت و 44 دقيقه است . زيرا وسط قمر مطابق بعض ارصاد شبانروزى ( يج ى له ب ) وتفاضل ميان آن باوسط شمس ( يب يا كومب ) است . واين مقدار را سبق قمر گويند . وچون 360 درجه محيط فلك را بر سبق قمر قسمت كنيم بيرون ميآيد ( كطلان ) نسبت بروزى كه شصت بخش شده باشد . وآن مساوى است با 29 روز و 12 ساعت و 44 دقيقه كه گفتيم . كسر زائد بر ايّام تامّه را در سال شمسي وقمري فضل السنة مينامند .