فكنده شود وكرانهها متناسب بماند . نسبت نخستين بپنجم همچنان باشد چون سوم بششم . واين را نسبت مساواة مضطرب خوانند . وبنمودهء ما نخستين از دوم پنجيك است وچهارم از ششم همچنان . ودوم از پنجم چهار يك است وسوم از چهارم همچنان . پس بنسبت مساواة مضطرب ، نخستين از پنجم بيست يك باشد وسوم از ششم همچنان « 1 » .
نسبت مثنّاة « 2 » بالتّكرير كدام است
چون نسبت پيوسته شود ميان اندازهها تا نسبت نخستين بدوم چون نسبت دوم بسوم باشد وچون نسبت سوم بچهارم وچون نسبت چهارم بپنجم وهمچنين نسبت نخستين بسوم چون نسبت نخستين بدوم باشد مثناة بالتكرير اى دوباره گفته . ونسبت نخستين بچهارم چون نسبت نخستين بدوم مثلثة بالتكرير يعنى سهباره گفته . وبپنجم مربعة بالتكرير اى چهار بار گفته وباقي بر اين قياس .
هامش
( 1 ) - نسبة المساواة هي ان يقع في النّسبة صنفان من المقادير متساويا العدّة ، كلّ اثنين من صنف على نسبة نظيرهما من الصّنف الاخر ، فيؤخذ نسبة الأطراف دون الأوساط . والمنتظمة منها ( اى من نسبة المساواة ) هي الّتى تكون على التّرتيب مثلا مقدّم إلى تال كمقدّم إلى تال والتّالى الاوّل إلى الاخر كالتّالى الاخر إلى نظير ذلك الاخر . والمضطربة هي الّتى لا يكون على التّرتيب مثلا مقدّم إلى تال كمقدّم إلى تال والتالي الأول إلى آخر كآخر إلى المقدّم الأخير ( مقالهء چهارم از أصول ) . مثال نسبت مساواة منتظم مطابق آنچه امروز در فنّ حساب وهندسه معمول است اينطور نوشته ميشود ، وچون ميانهها را بيندازيم وكرانهها را در تحت تناسب آوريم چنين ميشود . ودر نسبت مساواة مضطرب گوئيم چون ميانها را بيندازيم نسبت كرانها را چنين است . در هر دو قسم نسبت مطابق مثال مذكور حاصل يكسان است با اين تفاوت كه در منتظم نسبت اوّل بدوم مثل نسبت سوم بچهارم هر دو پنجيك است ، ودوم بپنجم وچهارم بششم هر دو چهار يك . امّا در مضطرب نسبت دوم بپنجم مثل نسبت سوم است بچهارم بچهاريك ، واوّل بپنجم همچون چهارم بششم بنسبت پنجيك . ووجه تسميه شايد همين باشد .
( 2 ) - مساواة ، خ .