بدو ، واين دو بار است . ازيرا كه سه بار دوبار يا دوبار سهبار ششبار بود . « 1 »
ارتفاع شكل چيست
ارتفاع بلندى باشد . وآن بزرگترين عمودى باشد كه از زاويهء شكل فرود آيد بر قاعدهء أو اندرون شكل يا بيرون شكل بر هر مثلّثه كه زاويههاى أو استقامت قاعده .
مثلّثهاى متشابه كدامند
همچند زاويهاى مثلّثى ديگر باشد نظير مر نظير خويش را آنرا متشابه خوانند . وآن ضلعها كه برابر هر دو زاويهء متساوي باشند از هر دو مثلّث بر يك نسبت باشند .
نسبت ذات وسط وطرفين چيست
هرگاه كه خطّى باشد بدو پاره كرده چنانك نسبت خردترين قسمتى ببزرگترين همچنان باشد چون نسبت بزرگترين بجملهء هردوان يعنى همه خطّ ، اين را نسبت ذات وسط وطرفين خوانند 27 .
هامش
( 1 ) - نسبت مؤلّف بصورت كسر اينطور نوشته ميشود ونصف ثلث يا ثلث نصف ، شش يك ميشود كه نسبت دو بدوازده است . بايد دانست كه در فنّ ايقاع وموسيقى قديم يكنوع نسبت مؤلّفه دارند كه خواجة نصير الدّين طوسي هم در اخلاق ناصري از آن نام برده است . واصطلاح موسيقى با نسبت مؤلّف كه در كتب هندسه وحساب تعريف كردهاند تفاوتى دارد . نسبت مؤلّفه باصطلاح فنّ ايقاع عبارت از اين است كه نسبت عدد كوچكتر ببزرگتر مثل نسبت تفاضل ميان كوچك ومتوسّط باشد بتفاضل ميان متوسّط وبزرگتر . مانند شش وده وسى ، كه نسبت مؤلّفهاش اين است يعنى واگر عكس كنيم ميشود . وهر كدام از أطراف اين نسبت مجهول باشد بقواعد مخصوصهء رياضى كه شرحش از حوصلهء مقام بيرون است طرف مجهول را بدست توان آورد .
رجوع شود بشرحى كه نگارنده در سال 1308 شمسي هجرى در مجلّهء ارمغان نوشت ، براي حلّ معمّاى رياضى « در نسبت مؤلّفه چون سى وده فتاد أصغر بجوى وساز مقدّم بر اعظمش » الخ ، كه بخواجه نصير الدّين طوسي منسوبست . وعلى التحقيق از ميرزا نصير أصفهاني شاعر ورياضىدان معروف قرن دوازدهم است كه معاصر كريم خان زند بود ودر تاريخ وفاتش گفتهاند « آه از مرگ نصير ثاني آه » .