نسبت مساواة منتظم اى هموار چيست
چون نسبت نخستين بدؤم همچون نسبت سؤم بچهارم باشد ونسبت دوم بپنجم همچون نسبت چهارم بششم باشد . وهمچنين اگر بسيار باشد كرانها يك با ديگر متناسب باشند .
واين را نسبت مساواة گويند چون ميانها بيرون آرى . ومعنى كرانها آنست كه نسبت نخستين بماند بپنجم همچون نسبت سوم « 1 » بششم . وبنمودهء ما نخستين از دوم پنج يكى است ودوم از پنجم چهار يكى است واين دو نسبت بباقي اندازهها همچناناند . پس بنسبت مساواة نخستين از پنجم بيست يك است وسوم « 2 » از ششم همچنان .
نسبت مساواة مضطرب اى ناهموار كدام است
چون نسبت نخستين بدوم همچون نسبت چهارم بششم باشد .
ونسبت دوم بپنجم همچون نسبت سوم بچهارم باشد وميانهها
هامش
إلى المقدّم واخذ نسبة التّالى إلى التّالى . تركيب النّسبة هو اخذ نسبة مجموع المقدّم والتّالي إلي التّالى . تفصيل النّسبة اخذ نسبة فضل المقدّم على التّالى إلى التّالى . قلب النّسبة هو اخذ نسبة المقدّم إلي فضله على التّالى .
براي اربعهء متناسبه گوئيم نسبت نه بسه مانند نسبت شش است بدو واينطور مينويسيم عكس نسبت آنست كه گوئيم ، . ودر ابدال نسبت ميشود . ودر تركيب نسبت گوئيم . ودر تفصيل نسبت گوئيم كه . وبقلب نسبت چنين ميشود ،
. قلب نسبت در مثالي كه مصنّف آورده است نمىآيد مگر بعكس . ودر اينصورت ، دوم وچهارم چهار پاره از اوّل وسوم خواهند بود ، وبعبارت ديگر . واز اينجهت فرموده است :
بدين نموده چون عكس كرده آيد الخ 25 .
( 1 ) - دوّم ، خ .
( 2 ) - خد ، در أصل دوم بوده وسوم اصلاح شده است .