دايره كرده « 1 » آيد وبدين مثال نيمى ودو هفتيك باشد « 2 » .
جزو ومثل چون باشد
هرگاه كه اندازهاى ديگر اندازه را بپيمايد بارها وأو را سپرى كند چنانك چيزى نماند ، آن پيماينده را 18 جزو خوانند . وناچار خردتر باشد . وآن بزرگتر كه پيموده شد « 3 » . اين جزو را أمثال خوانند واضعاف نيز خوانند اى دو توها . زيرا كه همچند جزو باشد چند بار « 4 » .
هامش
از بيان استخراج ارشميدس وغياث الدّين جمشيد مينويسد « وقد استخرج بعض المحاسبين من الإفرنج انّ القطر إذا كان مأته الف ثلاث مرّات وهو أحد عشر صفرا على يمين الرّقم الواحد ما يكتب بالأرقام هكذا ( 481 9265 31415 ) . ثمّ استخرج آخر بحساب ادقّ فخرج المحيط باجزاء يكون القطر بها مأته الف ستّ مرات وهو عشرون صفرا على يمين الرّقم الواحد ما يكتب بالأرقام هكذا :
( 23847 589793 592653 3141 ) » ( نقل از نسخهء خطّى مورخه 1107 با تلخيص واختصار ) .
هرگاه قطر را در مقدار نسبت كه باصطلاح امروز پى گويند ضرب كنيم محيط دائره ، واگر محيط را بر آن قسمت كنيم قطر بدست ميآيد .
اما مساحت دايره ، راهش آنست كه نصف قطر را در نصف محيط يا همهء يكى را در ربع ديگرى ضرب كنند . زيرا ارشميدس ثابت كرده است كه مساحت دايره مساوى مساحت مثلّث قائم الزّاويه است كه يكى از دو ضلع محيط بزاويه مساوى نصف قطر دائره وضلع ديگرش مساوى تمام محيط دائره باشد .
وبراي مساحت مثلّث قائم الزاوية يكى از دو ضلع محيط بقائمه را در نصف ضلع ديگر ضرب بايد كرد .
منجّمان براي استخراج نسبت قطر بمحيط طريقي مخصوص دارند ، وترقوس كوچكى از دائره را با أصول مجسطى وديگر كتب برهاني بدست آورده آن را ضلع كثير الأضلاع محاط در دائره قرار مىدهند . ونسبت اين ضلع بعمودى كه از مركز دائره بر آن ميآيد مثل نسبت ضلع مشابه اوست از كثير الأضلاع محيط بر دائره . باين نسبت ضلع شكل بر دايره را هم بدست ميآورند . واز اينجا دو مقدار بدست ميآيد كه محيط دائره از يكى بيشتر واز ديگرى كمتر است وبتقريب مقدار محيط را استخراج مىكنند . وغالب وتر نصف درجهء محيط يا را مطابق استخراج أبو الوفاء بوزجانى قرار ميدهند ( ها لا كد نه ند نه ) يعنى 31 دقيقه و 24 ثانيه و 55 ثالثه و 54 رابعه و 55 خامسه ( براي تفصيل اين مطلب رجوع شود برسالهء محيطيّهء غياث الدين جمشيد وشرح عيون الحساب وشرح زيج ايلخانى وبيرجندى وشرح تذكرهء خواجة ) .
( 1 ) - گرد كرده آيد ، خد .
( 2 ) - يعنى مساحت دائره بفرضى كه قطر را يك رش يا يك بدست تعيين كنيم ميشود ، چرا كه نصف دور ، است ونيمهء آن نيمى ودو هفتيك خواهد بود .
( 3 ) - وآن بزرگتر پيموده ده را ، خ .
( 4 ) - متى قدّر أصغر المقدارين أعظمها فهو جزوه والأعظم ذو اضعافه ( صدر مقالهء پنجم از أصول أقليدس ) .