عدم برايش ضرورى است ، يا نه .
قسم اول را واجب و قسم دوم را ممتنع و قسم سوم را ممكن گوييم . « 1 » آنچه از اين
هامش
( 1 ) . كيفيت استخراج موادّ يا جهات سهگانهء قضايا ، وجوب و امتناع و امكان ، از يك قضيهء منفصلهء حقيقيه و انحصارآن در اين سه ماده به شرح زير است :
اوّلًا : علماى منطق قضايا را از حيث تأليف به دو دسته تقسيم كردهاند ، قضاياى حمليّه و قضاياى شرطيّه .
قضاياى شرطيّه نيز دوگونه است ، متّصله و منفصله . قضيه منفصله آن است كه بين اجزاء آن جدايى و عناد باشد كه در فارسى ، حرف « يا » براى بيان اين جدايى بهكار مىرود . مانند ، اين عدد يا زوج است يا فرد . آن مثلث يا متساوىالسّاقين است يا متساوىالاضلاع . اين قسم خود بر سهگونه است ، منفصلهء حقيقيه و منفصلهء مانعة الجمع و منفصلهء مانعةالخلوّ .
اما منفصلهء حقيقيّه آن است كه در آن تقدّم و تالى نه قابل اجتماع باشد و نه قابل ارتفاع ، و در حقيقت قضيّهاى است كه جدايى اجزاى آن به سبب وجود تناقض در بين آنهاست ، زيرا عدم و اجتماع و ارتفاع بين دو چيزتنها در حالت تناقض قابل تعقل است . چنانكه گوييم عدد يا زوج است يا فرد ، كه ممكن نيست هم زوج باشد هم فرد و يا نه زوج باشد و نه فرد . يعنى هم مانعة الجمع است و هم مانعة الخلوّ .
ثانياً : بايد توجه داشت كه در قضيهء مورد بحث ما ، سه جزء وجود دارد چنانكه گوييم ، هر مفهوم مفروض يا واجب است يا ممتنع و يا ممكن ، در صورتى كه در قضاياى منفصلهء حقيقيه چنانكه ذكر شد بين اجزاء قضيه تناقض وجود دارد و در تناقض دو طرف سلب و ايجاب وجود دارد و جزء سومى قابل تصور نيست . پس قضايايى كه داراى بيش از دو طرف تناقض است ، يعنى قضاياى منفصلهء حقيقهاى كه داراى بيش از دو جزء است چگونه قضايايى است ؟
مثلًا مىگوييم ، زاويه يا قائمه است يا منفرجه يا حادّه ، و نيز مثلّث يا متساوىالاضلاع است يا متساوىالساقين يا مختلفة الاضلاع .
اينگونه قضايا ، كه نمونههاى آن نيز بسيار است ، در آثار متأخران مبهم است ، اما در آثار استادان پيشين از جمله در منطق اشارات بوعلى و شرح امام فخر رازى بر آن ، مورد بحث قرار گرفته . خواجه نصيرالدّين طوسى در ردّ اعتراضات رازى و تأييد سخن شيخالرئيس مطالبى ايراد كرده كه مربوط به همين مبحث است و قطبالدين رازى نيز در تكميل مطالب خواجه نكاتى ذكر كرده است . حاصل از آن مباحث ، تا آنجا كه به بحث ما مربوط مىگردد ، اين است كه :
در هر قضيّهء منفصلهء حقيقيه ، دو قضيّه وجود دارد كه حكم آنها با يكديگر متناقض است ، و اگر دو طرف سلب و ايجاب در آن با ادات مشخص نشده ، از آن جهت است كه بهجاى طرف سلبى آن كلمهء ديگرى قرار گرفته است .
چنانكه گوييم اين عدد يا زوج است يا فرد . كه در بين زوج و فرد تناقض وجود دارد ليكن تناقض ، چنانكه تعريف شده است ، تقابل سلب و ايجاب است و در اين قضيه ظاهراً سلب و ايجابى مشاهده نمىشود .
اما ، حقيقت اين است كه قضيّهء ، اين عدد يا زوج است يا فرد ، در اصل چنين است : اين عدد يا زوج است يا زوج نيست ، ليكن بهجاى عددى كه زوج نيست مىتوان عدد فرد را گذاشت . يا مانند ، انسان يا عاقل است يا ديوانه ، كه در اصل چنين است : انسان يا عاقل است يا عاقل نيست ، كه بهجاى طرف سلبى ، تعبير ديوانه گذاشته شده است .
حال اگر تقسيم بين نفى و اثبات در طرف نفى صورت گيرد و تا هر جا كه ضرورت دارد ادامه پيدا كند بر اجزاء منفصله به ازاء هر تقسيم يك جزء ديگر افزوده مىشود .
چنانكه گوييم : مثلّث يا قائمالزاويه است يا قائمالزاويه نيست ، و مثلّثى كه قائمالزاويه نيست يا متساوىالاضلاع است يا متساوىالاضلاع نيست ؛ مثلث غير متساوىالاضلاع يا متساوىالساقين است يا مختلفة الاضلاع و حاصل آن چنين مىشود كه ، مثلث يا قائمالزاويه است ، يا متساوىالاضلاع يا متساوىالساقين يا مختلفة الاضلاع ( البته مثلث قائمالزاويه و مختلفةالاضلاع و نيز متساوىالساقين مانعةالجمع نيست ) .
اينك باز مىگرديم به قضيّهء مورد بحث در متن كتاب . هر مفهوم مفروضى يا واجب است يا ممتنع و يا ممكن ، در اصل چنين است : هر مفهوم مفروضى ، يا وجودش ضرورى است يا ضرورى نيست . هر مفهومى كه وجودش ضرورى نيست ، يا عدمش ضرورى است يا ضرورى نيست . هر مفهومى كه وجودش ضرورى نيست ، يا عدمش ضرورى است يا عدمش ضرورى نيست . كه در آن بهجاى آنچه وجودش ضرورى است « واجب » و بهجاى آنچه عدمش ضرورى است « ممتنع » و بهجاى آنچه نه وجودش ضرورى است و نه عدمش « ممكن » گذاشته شده است و قضيه بدين صورت خلاصه شده كه ، هر مفهوم يا واجب است يا ممتنع يا ممكن .
هر چند كه اسلوب كار در اين پاورقىها اختصار است ليكن توضيح نسبةً مفصّل اين مطلب به جهت مغشوش بودن آن در كتب متأخران لازم بهنظر رسيد ، بهويژه آنكه در ضمن آن نكات متعدّدى هست كه در جاى جاى متن ، توجه بدان ضرورى است