بزرگتر است ، در صورتى مفيد علم خواهد بود كه نقيض آن - كل از جزء خود بزرگتر نيست - ممنوع و دروغ باشد .
بنابراين ، قضيّهء « اولى الاوائل » يا امتناع اجتماع و ارتفاع نقيضين ، اولين قضيهاى است كه در سلسلهء بديهيّات و اوليات مورد تصديق قرار مىگيرد ، و همهء علوم نظرى و بديهى در يك قياس استثنائى مفيد علم ، « 1 » به اين قضيّه منتهى مىشود ، بهطورى كه اگر در آن ترديدى راه يابد ، بنياد همهء قضايا متزلزل مىگردد و بناى علم از اساس ويران مىشود .
از آنچه گفته شد چند مسئلهء ديگر نيز ثابت مىشود :
1 . ما در هر قضيّهاى يك قضيّهء راست و درست و مبيّن حقيقت داريم كه يا خود آن قضيّه است و يا نقيض آن .
2 . نقيض يك قضيّه ، يكى بيشتر نتواند بود و ميان قضيّه و نقيض آن هيچ چيز واسطه نيست .
هامش
( 1 ) . چنانكه در متن توسّط مؤلّف رحمه الله روشن شد ، تصديق به هر قضيّهاى متوقف است بر تصديق به قضيّهء : اجتماع وارتفاع نقيضين محال است ، اما اينكه همهء قضايا را در يك قياس استثنائى ، منتهى به اين قضيه دانسته است بدين معنى است كه هر قضيّهاى اعم از فلسفى ، علمى ، طبيعى يا رياضى ، بديهى يا نظرى ، وقتى مفيد علم است كه در يك قياس استثنائى با قضيّهء اولى الاوائل ، مورد تصديق واقع شود . مثلًا : زمين كروى است . و يا ، جسم دائماً در حال تغيير است ، يا ماوراء طبيعت دروغ است و يا اجتماع نقيضين محال نيست و امثال آن ، هنگامى مفيد علم تواند بود كه در يك قياس استثنائى قرار گيرد و يكى از دو طرف نقيض استثنا گردد تا طرف ديگر خواه سلب و خواه ايجاب اثبات شود . مثلًا :
زمين كروى است ، يا اين قضيه صادق است يا نقيض آن ، ليكن اين قضيه صادق است پس نقيض آن كاذب است . و بديهى است كه اگر قضيّهء : زمين كروى است ، صادق نباشد بايد نقيض آن يعنى زمين كروى نيست صادق باشد و صدق يا كذب هر دو ممكن نيست .
حتى اگر قول كسانى را كه دعوى امكان اجتماع نقيضين را دارند بهجاى قضيّهء فوق قرار دهيم و بگوييم :
اجتماع نقيضين محال نيست يا اين قضيه صادق است و يا نقيض آن ، اما اين قضيّه صادق است پس نقيض آن كاذب است ، و يا گوييم ليكن اين قضيّه كاذب است ، پس نقيض آن صادق است . بدين ترتيب معلوم مىشود كه تصديق اين قضيه نيز منوط به تصديق امتناع اجتماع نقيضين است