ومن بين الجداول الأولى نجد الزيج الذي ألّفه الخوارزمي « زيج الخوارزمي » والذي تمّ تحقيقه بأخذ خطّ العرض لدائرة الكسوف أي ( ) ، وتبين الدراسات المحقّقة على هذا المخطوط أنّ قيم
F
تناسب خط العرض ( ) 42 ( ) و 30 ، بعيدا عن بغداد التي تقع على خط العرض ( ) 33 ( ) حيث كان يقيم الخوارزمي (
5691 , nainajnaJ ydenneK
) .
ولذا فإنّ التفسير الذي أعطي هو أنّ الحساب النظري قد قام به الخوارزمي ، أمّا الحساب العددي التطبيقي فقد قام به إمّا المجريطي ( المتوفّى حوالي سنة 1000 م ) ، إذ هو الذي حرّر زيج الخوارزمي ، وكان يشتغل في قرطبة بالأندلس ( حيث ( ) 38 ( ) و 50 أو من طرف فلكيين كانوا يشتغلون بسرقسطه ( ( ) 41 ( ) و 38 ) (
8891 , kjidnegoH (
. ونبيّن في الجدول
I
جزء من زيج الخوارزمي ، ونظرا لتناظر القيم نكتفي بتقييم الدالة
F
بالنسبة ( ) من 0 إلى 180 درجة .
الجدول
I
زيج الخوارزمي ( ) ألّفت الجداول الأولى باعتبار خط عرض القمر معدوما . وقد جاء البتّاني بالحلّ الشامل عندما أدخل
mB
في الحسبان .
إنّ معيار الاثنتي عشرة درجة كان سيئا وسرعان ما أظهر نقائص عديدة بعد تبنّيه من جانب علماء الفلك المسلمين .
وبالفعل فقد أدخل البيروني والبتّاني عوامل أخرى للمسألة كسمك الهلال وسمت القمر ومكان الأرصاد .