وبعد ذلك أتى كلّ من نصير الدين الطوسي ( 1207 - 1274 م ) وابن الشاطر ( 1306 - 1375 م ) بتعديلات مهمّة على النظام البطلمي الذي لم يكن متطابقا مع الأرصاد آنذاك .
فتخليا عن مركز الدوران مع الاحتفاظ بالأرض كمركز للكون . ونشير إلى أنّ الفلكيين الذين تطرّقوا إلى مسألة رؤية الهلال لم يأخذوا بعين الاعتبار الشكوك التي قدّمت حول نموذج بطليموس ، هذا النموذج الذي كان يسمح بمعالجة المسألة من جانبها الرياضي .
وبالإضافة إلى ذلك فإنّ التصحيحات الجديدة التي أدخلت على النظام الفلكي لبطليموس والتي ظهرت ابتداء من نهاية القرن الثالث عشر ، لم تستعمل في النماذج المعروفة للتنبّؤ بالهلال ، النماذج التي أعدّت أساسا بين القرن التاسع والثاني عشر الميلاديين .
( ) الشكل 2 -
II
ب ) النموذج القمري لبطليموس
ينطلق بطليموس من التمثيل التالي :
يتحرّك القمر في فلك التدوير الذي مركزه
C
ونصف قطره
1 R
، بسرعة زاوية
1 › CS ‹
18 ، 13 درجة / يوم . النقطة
C
تدور حول الفلك الحامل ذي المركز
T
( الأرض ) ونصف القطر
2 R
بسرعة زاوية منتظمة
1 › CS ‹
07 ، 13 درجة / يوم ( الشكل 3 -
II
) .
إنّ هذا النموذج البسيط لبطليموس يعطي نتائج مقبولة بالقرب من التقابل مع الشمس
noitisoppo
أو الاقتران
noitcnujnoc
معها .
أمّا إذا كانت الزاوية شمس - أرض - قمر تقارب 90 درجة
serutardauq
، فإنّ هذا