يكون لا محالة قوسا من فلك البروج منتصفها نقطة الانقلاب الشّتوى ، ومدّة قطع الشّمس لتلك القوس الأبديّة الخفاء يسيرها الخاصّ يكون طول اللّيل الأطول لذلك البلد ، إذ لا طلوع لها ما دامت في تلك القوس ، ونظيرة تلك القوس الشّمالية تكون أبديّة الظّهور ، كما عرفت .
فإنّ رأس السّرطان في الموضع المذكور ، يكون فوق الأفق بقدر فضل العرض على تمام الميل ، بل فضل الميل على تمام العرض ، فالأجزاء الّتي من جانبيه شامل ميلها تمام العرض يكون على الأفق ، والّتي ميلها أزيد يكون مع رأس السّرطان فوق الأفق ، فقوس من فلك البروج منتصفها نقطة الانقلاب الصّيفى يكون فوق الأفق ، وإذا لم ينحطّ هذه القوس من فلك البروج عن الأفق في جانب الشّمال مع كون المعدّل هناك منحطّا غاية الانحطاط فهي لا ينحطّ عنه في سائر الجوانب ، بل هي أبديّة الظّهور ، ومدّة قطع الشّمس لهذه القوس الّتي هي نظيرة للقوس الأولى الأبديّة الخفاء يكون طول النّهار الأطول لذلك البلد .
ولقد أحسن النّاظم جزاه اللّه خيرا :
وإن يزد علي تمامه ولم * يبلغ إلي تسعين فالعقل حكم
بميل قطب للبروج يعتبر * إلي جنوب سمت رأس بقدر
زيادة العرض علي التّمام * للميل فليفهم أولوا الأفهام
ولم يكن يغرب ما يزيد من * منطقة البروج ميلا قد ركن
أعني به الميل الشّمالي علي * تمام عرض ذلك الأفق ولا
يطلع ما يزيد ميله الّذي * هو الجنوبيّ عليه فخذ
منطقة البروج ثمّ تنقسم * أربعة كلّ له حكم علم
فما له منتصفا كان يري * منقلب القطب الّذي قد ظهرا
فدائم الظّهور والّذي اعتبر * منقلب القطب الخفيّ المستتر
منتصفا له فدائم الخفا * ثمّ الذي كان له منتصفا