وقال صاحب السلم « 1 » : الأوسط : إن كان علّة للحكم في الواقع فالبرهان لمّي وإلّا فإنّي ، سواء كان معلولا أو لا ، والاستدلال بوجود المعلول على أنّ له علّة ما كقولنا كل جسم مؤلف ولكل مؤلف مؤلّف لمّي وهو الحقّ ، فإنّ المعتبر في برهان اللمّ عليّة الأوسط لثبوت الأكبر للأصغر لا لثبوته في نفسه وبينهما بون انتهى .
بقي هاهنا أنّ القياس المشتمل على الأوسط هو الاقتراني إذ لا وسط في غير الاقتراني اصطلاحا ؛ فتخصيص البرهان بالاقترانيات ليس على ما ينبغي إلّا أن يقال :
المراد بالأوسط نسبة الأوسط إلى الأصغر وما في حكمها « 2 » ممّا يتضمنه القياس الاستثنائي على ما قال أبو الفتح « 3 » في حاشية تهذيب المنطق « 4 » . اعلم أنّ لبعض البراهين أسماء كبرهان التطبيق والبرهان السلمي والتّرسي والعرشي وبرهان التضايف وبرهان المسامّة « 5 » .
البرهان التّرسي :
[ في الانكليزية ]
The proof by the disk ( that all distance is finite )
[ في الفرنسية ]
La demonstration par le disque ( de la finitude des distances )
قالوا في إثبات تناهي الأبعاد أيضا إنّا نقسم جسما على هيئة الدائرة وليكن ترسا بستة أقسام متساوية ، بأن يقسّم أولا محيط دائرته إلى ستّ قطع متساوية ، ثم يوصل بين النقطة المقابلة « 6 » بخطوط متقاطعة على مركزه فيقسّم حينئذ على أقسام ستّة متساوية ، يحيط بكل قسم منها ضلعان ، ثم نخرج الأضلاع كلّها إلى غير النهاية ، ثم نردّد في كل قسم فنقول : هو في عرضه إمّا غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين ، وإمّا متناه فكذا الكلّ متناه أيضا لأنّه ضعف المتناهي الذي هو أحد الأقسام بستّ مرات .
برهان التطبيق :
[ في الانكليزية ]
The proof by the succession to the infinity
[ في الفرنسية ]
La demonstration par la succession a l'infini
ويجيء بيانه في لفظ التّسلسل ، وكذا برهان التضايف وبرهان العرشي يجيء هناك أيضا .
البرهان السّلمي :
[ في الانكليزية ]
The proof ( that every distance is finite ) by two lines of two triangles )
[ في الفرنسية ]
La demonstration ( de la finitude ) par les deux lignes tracees des bases de deux triangles
قالوا الأبعاد متناهية للبرهان السّلمي ، وهو أن نفرض ساقي مثلثين خرجا من نقطة واحدة كيف اتفق ، أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد أو أزيد أو أنقص ، فللانفراج إلى الساقين نسبة محفوظة بالغا ما بلغ . فلو ذهب السّاقان إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه هو الامتداد الأول ، نسبته إلى غير المتناهي وهو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية نسبة المتناهي وهو
هامش
( 1 ) السلم المرونق لعبد الرحمن بن سيدي محمد الصغير ( - 983 ه ) وهو أرجوزة في نظم ايساغوجي . كشف الظنون 2 / 998 .
( 2 ) حكمهما ( م ) .
( 3 ) المير أبو الفتح محمد السعيد الحسيني فارسي عمل في الحكمة وتوفي 950 ه - له حواشي وشروح منطقية منها : حاشية على شرح القزويني الكاتبي لحكمة العين ، وللرسالة الشمسية .G AL، 11 ، 215 ، 112 ، 279. S I846 ، 847 ،S11 ، 260 ، 302 .Rescher , N . the developement of Arabic logic , P248 .
( 4 ) حاشية تهذيب المنطق لمير أبي الفتح السعيدي ( - 950 ه ) علّق فيها على تهذيب المنطق والكلام لسعد الدين مسعود بن عمر التفتازاني ( - 789 ه ) كشف الظنون 1 / 515 - 516 .
( 5 ) المسامتة ( م ) .
( 6 ) النقط المتقابلة ( م ) .