وقطع السريع جزءا ، فالبطيء إن قطع دونه لزم الانقسام وإن ساواه ظهر المحال .
الرابع : الدائرة القريبة من المنطقة إذا تحركت جزءا ، فإن سكنت الدائرة القريبة من القطب تفككت الكرة ، وإن تحركت أقل من جزء انقسم ، وإن ساواها « 1 » تساوى المداران المتفاوتان .
الخامس : إذا تحركت الشمس جزءا فالظل إن تحرك جزءا تساوى طول الظل ومدار الشمس ، وان تحرك أقل لزم الانقسام .
السادس : السطح المربع المركب من ستة عشر جزءا إن كان بين أجزاء قطره خلو ، فإن وسع للجزء تساوى القطر والضلعان وهو باطل بشكل الحمار « 2 » ، وإن كان الأقل انقسم ، وان لم يكن خلو تساوى القطر والضلع ، وبرهن أقليدس على بطلانه .
السابع : شكل العروس « 3 » دل على أن مربع وتر القائمة مساو لمربعي الضلعين ، فإذا كان كل واحد منهما عشرة فالوتر جذر مائتين وهو منكر .
الثامن : برهن أقليدس على أن كل خط يمكن تنصيفه فالمركب من مفردات يلزم انقسامه .
التاسع : القول بالجزء ينفي الحركة ، لأن الجوهر إذا تحرك من جوهر إلى آخر فإن وصف بالانتقال حال حصوله في الحيّز الأول كان كاذبا لأنه بعد لم يشرع فيه ، وكذلك إن وصف حال حصوله في الثاني لأنه قد انقطع الانتقال .
أجاب المتكلمون عن الأول : بأن الملاقاة ليست ببعض الأجزاء ولا
هامش
( 1 ) ج : ساوتها .
( 2 ) وهو الشكل العشرين من الاشكال المسطحة في أصول أقليدس ، أثبت فيه ان كل ضلعي مثلث فهما معا أطول من الثالث ( المحقق الطوسي ، تحرير أقليدس ص 12 ) .
( 3 ) وهو الشكل السابع والأربعين من الاشكال المسطّحة في أصول أقليدس ، وهو شكل مركب من ثلاث مربعات أطراف أضلاع مثلث قائم الزاوية ( تحرير أقليدس ص 27 ) .