الأجزاء التي لا تتجزأ « 1 » ] فحينئذ تكون نسبة القطر إلى الضلع كنسبة إلى عدد [ آخر « 2 » ] وحينئذ يكونان مشتركين [ لا « 3 » ] متباينين . فثبت بهذا : أن تركيب المربع من الجوهر الفرد محال [ واللّه أعلم « 4 » ] .
الحجة الرابعة « 5 » : إن « أقليدس » برهن في المقالة الأولى : على أن السطوح المتوازية الأضلاع ، التي تكون على قاعدة واحدة ، وفي جهة واحدة ، وفيما بين خطوط بأعيانها متوازية [ فإنه « 6 » ] يجب أن يساوي بعضها بعضا . وإذا ثبت هذا ، فنقول : إن هذا يبطل القول بالجوهر الفرد لأنا إذا قدرنا أحد السطحين عشرة في عشرة [ حتى « 7 » ] كان مجموعه مائة ، وكان « 8 » السطح الآخر مائة . يلزم أن يكون مجموع الأجزاء الحاصلة في ذلك السطح ، مساوية لمائة جزء . وذلك محال .
فإن قالوا : « هذا الإشكال أيضا لازم على « أقليدس » لأن أحد السطحين ، إذا كان ذراعا ، والآخر طوله من المشرق إلى المغرب . فكيف يعقل كون أحدهما مساويا للآخر ؟ » قلنا : السطحان المتوازيان . إذا كان أحدهما قائما على قاعدته ، وكان الآخر مائلا ، وكانا جميعا على قاعدة واحدة ، فيما بين « 9 » خطين متوازيين ، فإن بمقدار ما يزداد السطح المائل في الطول ، فإنه ينتقص من العرض . والمحال إنما كان يلزم لو كان عرض السطح المائل . بقدر
هامش
( 1 ) سقط ( م ) .
( 2 ) سقط ( م ) .
( 3 ) سقط ( م ) .
( 4 ) من ( ط ) مكرر .
( 5 ) الثالثة في ( ط ) مكرر .
( 6 ) من ( ط ) مكرر .
( 7 ) سقط ( م ) .
( 8 ) وكان السطح الآخر طوله من المشرق إلى المغرب . فإنه يلزم أن يكون مجموع الأجزاء الحاصلة في ذلك السطح مساوية لمائة جزء . وذلك محال . فإن قالوا : فهذا المحال أيضا لازم على « أقليدس » لأن . . . إلخ [ عبارة ( ط ) غير المكررة ] وعبارة ( م ) هكذا : كان مجموعة مائة ، وكان السطح الآخر طوله من المشرق إلى المغرب فإنه يلزم أن يكون . . .
( 9 ) واحدة وقسمين خطين ( م ) .