ثمّ أقول : الأمور الغير المتناهية مطلقا يستلزم الأمور الغير المتناهية المترتبة ، بيان ذلك انّ احاد تلك الأمور ان كانت مترتبة فذاك وان لم يكن آحادها مترتبة فلا شكّ انّ المجموع متوقف « 1 » على المجموع إذا اسقط عنه واحد وذلك المجموع متوقف عليه إذا اسقط عنه واحد « 2 » وهلمّ جرّا فكلّ واحد من تلك المجموعات يتوقف على المجموع السابق وهكذا إلى غير النهاية ، فالأمور الغير المتناهية مطلقا يستلزم الأمور الغير المتناهية المترتبة فيجرى التطبيق بين المجموعات إذ هي أمور مترتبة موجودة في الخارج على فرض وجود الأمور الغير المتناهية .
فإن قلت : اللازم من التطبيق بين المجموعات تناهى المجموعات لانّها بمنزله الآحاد المترتبة ولا يلزم منه تناهى آحاد المجموع الأول ، كيف وكلّ من تلك المجموعات مشتمل على آحاد غير متناهية .
قلت : بل يلزم تناهى آحاد المجموع الأول ضرورة أنّه على فرض تناهى المجموعات تنتهى بعد إسقاط الآحاد المتناهية الّتى هي عدة المجموعات المتناهية إلى مجموع لا يكون مجموع اقلّ منه وذلك هو الاثنان فهو لا يزيد على ذلك المجموع المتناهى الّا بقدر متناه هو عدّة المجموعات ، فليتأمّل الفطن في هذا المقام « 3 » فإنّا لم نبسط فيه الكلام سبرا « 6 » لغور الأذهان العميقة وحرزا لدور الافكار الدقيقة . وتلخيص المقام .
إنّ في اشتراط الترتب « 4 » ما مرّ مفصّلا ، واشتراط أصل الوجود تمام « 5 » لأنّ البرهان إنّما يدلّ على أن السلسلة الغير المتناهية يستحيل وجودها ، والسلسلة المعدومة الآحاد بأسرها غير موجودة وأمّا اشتراط الاجتماع في الوجود فقد يقال : إنّ السّلسلة الغير المتناهية من الأمور الغير المجتمعة في الوجود غير موجودة أصلا ، لعدم اجتماع اجزائها في الوجود . والبرهان انّما يدلّ على عدم وجودها ،
هامش
( 1 ) . يتوقف . ح . ق .
( 2 ) . وذلك المجموع متوقف عليه إذا اسقط عنه واحد آخر . ر .
( 3 ) . يعنى بقي في هذا المقام شئ فخفى يدركه الاذكيا وهو انّ الجمل الغير المتناهية المترتّبة إنما يحصل بإسقاط الآحاد الغير المتناهية وإسقاطها موقوف على ملاحظتها والوهم عاجز عنها .
( 6 ) . سبرا : أي امتحانا واختبارا . يقال سبر الشئ أي اختبره وجرّبه .
( 4 ) . الترتيب . ح . ق .
( 5 ) . ان في اشتراط الترتيب تمام بلا خلل لما مرّ مفصّلا وكذا اشتراط أصل الوجود تمام لأن البرهان . ق . سبرا : أي امتحانا واختبارا . يقال سبر الشئ أي اختبره وجرّبه .