( كيفيت دوم دخالت علم در تطبيق اصل و مثال آن )
مجموعهاى از رويدادها را فرض ميكنيم كه احتمال بود هريك از آنها با احتمال نبود آن مساوى است و بدينصورت مقدارهاى احتمالى متساوى از براى هريك از صور ممكنه نسبت بفرض وجود آن رويدادها يا عدم آن و يا نسبت بفرض وجود بعضى از آن رويدادها و عدم بعضى ديگر پيدا مىشود و اين صور ممكنه مجموعهء اطراف ( علم 1 ) را تشكيل ميدهند ولى با وجود اين بعضى از آن حالات ممكنه با عامل مضادّى كه در نتيجهء ( علم اجمالى 2 ) پيدا شده است و باعث آن شده است كه مقدار آن از سائر حالات كوچكتر گردد مواجه مىشود .
مثال : سكّه پولى را ده بار به هوا پرتاب ميكنيم در هربار احتمال هست كه طرف خط بيايد و احتمال هست كه نيايد و ايندو احتمال با همديگر مساوى هستند و در نتيجهء ضرب هريك از دو احتمال ممكن در هرپرتاب در دو احتمال ممكن در پرتابهاى ديگر 1024 حالت احتمالى بدست ميآيد و اين حالات مجموعهء اطراف ( علم اجمالى 1 ) را تشكيل ميدهد .
اگر اينعلم به تنهائى مؤثّر بود مسلّم است كه مقدارهاى احتمالى خود را بطور مساوى بر اين حالات تقسيم مينمود مثلا حالت آنكه فقط در مرتبه اوّل و چهارم و نهّم و دهّم خطّ بيايد و حالت آنكه در تمام پرتابها خط بيايد ميبايست در مقدار احتمالى با هم مساوى باشند ( به حكم علم اجمالى 1 ) ولى بر خلاف اين انتظار همهء ما ميدانيم كه اگر ما خبردار شويم از وقوع حالت دوّم از اين دو حالت در نظر ما مطلب غريب و مورد تعجّب خواهد بود و حال آنكه اگر خبردار شويم از وقوع حالت اوّل ، هيچ استغراب و تعجّبى در خود نمىيابيم و معناى اين آنست كه در اينجا عامل ديگرى وجود دارد كه مقدار احتمالى حالت دوّم را از مقدار احتمالى ساير حالات كوچكتر ميسازد و اينعامل همان است كه نمايشگر دخالت ( علم