تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 246

مساهمون:

ص٢٤٦
در يك شرط مشتركند و آن فرض يك مهرهء سياه در كيسه است و در جزاء با يكديگر مختلفند كه قضيّهء شرطيّهء محتمل اوّل ، آن مهرهء سياه مفروض را در مهرهء شمارهء ( 1 ) تعيين مىكند و قضيّهء دوّم در مهرهء شمارهء ( 2 ) و هم‌چنين تا دّهم . و ما ميدانيم كه جزاء در نه قضيهء شرطى محتمل كه ارتباط با مهره‌ها دارد - از مهرهء يكم گرفته تا مهرهء نهم - در واقع ثبوتى ندارد زيرا ديديم كه نه مهره همگى سفيد بودند و اين بدان معنا است كه قيمت احتمال در اين قضاياى شرطى نه‌گانه ثابت مىكند كه شرط بدرجهء احتمال جامع بين قضاياى نه‌گانه ( 10 / 9 ) منتفى است زيرا تنها راه براى حفظ صدق قضيهء شرطيّه‌ايكه ميدانيم جزائش ثابت نيست آنست كه فرض كنيم كه شرطش ثابت نيست و به اين ترتيب احتمال اينكه مهرهء دهم سفيد باشد بيشتر خواهد شد كه اين زيادى احتمال ، نتيجهء جمع شدن ارزش‌هاى احتمالى نه قضيّهء شرطى محتمل است . اين تطبيق خطا است زيرا تعيين ارزش احتمال سفيد بودن مهرهء دهم براساس ارزش‌هائى است كه از علم اجمالى شرطى زير استمداد مىكند : اگر در كيسه مهرهء سياهى باشد يا مهرهء شمارهء ( 1 ) است و يا مهرهء شمارهء ( 2 ) تا آخر و اينعلم اجمالى شرطى داخل در قسم دوم است زيرا جزاء آن در واقع غير معيّن است و اينعلم از واقع خبر نميدهد بلكه فقط تعبيرى است از عدم امكان تناقض در فرضيّاتى كه شده است و از اينجهت صلاحيّت نخواهد داشت كه اساس تعيين ارزش احتمال شود . اين حقيقتى را كه شرح داديم ميتوان بعنوان بديههء اضافى پنجم تقرير نموده و صورت‌اش را بشرح زير بيان كنيم : هرگاه علم اجمالى شرطى از جزاء غير معيّن در واقع حكايت كند نميتواند با گردآورى تعدادى از درجه‌هاى احتمال در محور واحد اساس بالا بردن احتمال گردد و اين بدان معنا است كه : شرط اساسى اين نموّ احتمال - براساس علم اجمالى شرطى - آنست كه علم اجمالى از جزاء معيّن در واقع سخن‌گو باشد .