خلاصهء گفتار :
بررسى نظريهء احتمال در پرتو تعريف مخصوصى كه از براى احتمال كرديم در اينجا بپايان ميرسد و از اين بررسى به نتيجههائى دست يافتيم كه در نهايت اهميّت است و در مرحلهء آيندهء بحث اثر مهمّى خواهد داشت و نتيجههاى مزبور را ميتوانيم بشرح زير خلاصه كنيم :
اوّلا : احتمال ، هميشه براساس علم اجمالى استوار است و ارزش احتمال هر قضيهاى بواسطهء عدد اعضائى از مجموعهء اطراف علم اجمالى كه مستلزم آن قضيّه هستند تعيين ميكردد يعنى درجهء احتمال آن قضيّه ، مساوى است با نسبت اعضاء بتعداد كلّى اعضاء علم اجمالى .
ثانيا : نظريّهء احتمال - براساس اين تعريف - در كنار بديهيات اوّليهء حساب ، پنج بديههء اضافى نيز دارد و آنها عبارتند از :
1 - علم اجمالى نسبت باعضاء مجموع اطراف خودش بطور مساوى تقسيم مىشود .
2 - اگر يكى از اطراف علم اجمالى قابل تقسيم باشد و تقسيمى مشابه در اطراف ديگر نباشد اين اقسام با اقسام اصلى است و يا اقسام فرعى اگر اقسام اصلى باشند هريك قسم از اقسام اين طرف عضوى خواهد بود در اطراف علم اجمالى و اگر اقسام فرعى باشند همگى يك عضو در علم اجمالى محسوب خواهد شد .
3 - هرگاه دو قيمت احتمالى كه از دو علم اجمالى استمداد ميكنند بوده باشد كه يكى از اندو احتمال ، قضيّهاى را اثبات كند و ديگرى آن را نفى نمايد و يكى از آن دو ارزش احتمالى - در اثباتش و يا نفيش مر آن قضيه را - طرفيّت آن قضيه را از براى علم اجمالى ديگر نفى كند - و عكسش اينچنين نباشد - آن احتمال نافى طرفيّت بر احتمال ديگرى حاكم است و آن احتمال ديگر صلاحيّت معارضه با اين