ميكنيم .
اوّل : اينكه آيا تعريف ، به بديهيّاتى كه براى نظريهء احتمال فرض شده است وافى است يا نه ؟
دوم : از ميان بردن مشكلاتى كه امكان دارد تعريف با آنها مواجه گردد .
سوّم : منطبق بودن اين تعريف با جهت رياضى نظريّهء احتمال ، يعنى با قواعد رياضى و عمليّات حساب كه در گذشته گفتيم .
چهارم : اينكه اين تعريف احتمالاتى را شامل است كه تعريف احتمال ، براساس تكرار شامل آنها نبود .
پنجم : صورت بديهيّاتى كه بايد براى اين تعريف اضافه شود .
( وافى بودن تعريف بر بديهيات )
در اينجا ميخواهيم بدانيم كه آيا تعريف بر بديهيّات وافى است يا نه ؟ باينمعنى كه براساس اين تعريف ، آن بديهيّات بر احتمال صادق است يا نه ؟
و ح / ل را اوّل به معناى دوّم يا بصيغهء دوّم تعريف ، در نظر ميگيريم و بديهيّات را بر آن منطبق ميكنيم و سپس آن را به معناى اوّل گرفته و بررسى ميكنيم كه تا چه حدّ آن بديهيّات بر آن انطباق دارد .
اگر ح / ل را به معناى نسبت مركزهائى كه چيزى در مجموعهء اطراف علم اجمالى اشغال مىكند بگيريم خواهيم ديد كه بديهيات همگى صادق است .
بديهّهء اوّلى كه ميگويد : ح / ل يك درجه ، بيشتر ندارد صادق است ، زيرا نسبت مركزهائى كه آن چيز اشغال كرده بر همهء مركزهائى كه مجموعهء اطراف علم اجمالى بر آنها شامل است يك درجه بيشتر نيست .
و بديهّهء دوّم كه ميگويد : درجاتى كه از براى ح / ل ممكن است موجود باشد عبارت است از اعداد حقيقى كه از صفر شروع شده و در يك ( عدد صحيح ) ختم مىشود اين بديهيه نيز صادق است زيرا گاهى مىشود كه چيزى هيچ مركز را در