مجموعهء اطراف علم اشغال نميكند در چنين فرضى درجهء ح / ل صفر خواهد بود و گاهى همهء مركزها را در آن مجموعه اشغال مىكند كه در اين صورت درجهء ح / ل يك خواهد بود و گاهى بعضى از مركزها را اشغال مىكند در چنين صورت درجهء ح / ل كسرى خواهد بود ميان صفر و يك .
و بديههء سوّم ميگويد : هرگاه ( ح ) ملازم با ( ل ) باشد ح / ل - با يك است .
و بديههء چهارم ميگويد : هرگاه ( ح ) ملازم با عدم ( ل ) باشد ح / ل - با صفر است است و اين هردو بديهه صادقند زيرا آن چيزى كه ما ميخواهيم درجهء احتمالش را مشخّص سازيم اگر در ضمن همهء اعضاء مجموعهء اطراف علم باشد قهرا مركزهاى آن در مجموعه بتعداد اعضاء مجموعه خواهد بود و معناى اين آنست كه ح / ل - با يك است و اگر همهء اعضاء ، عدم آن چيز را متضمّن هستند مركزهايش در مجموعه ، صفر خواهد شد يعنى ح / ل - 0
و بديهيهء پنجم بديههء اتصال بود كه ميگفت : احتمال هريك از ( ل ) و ( ك ) با هم نسبت به ( ح ) عبارت است از احتمال ( ل ) نسبت به ( ح ) ضرب در احتمال ( ك ) نسبت به ( ل ) و ( ح ) و اين بديهه درجهء احتمالى را معيّن مىكند كه نتيجهء ضرب يكى از دو احتمال در ديگرى است و اين تعيين با تعريفى كه ما براى احتمال گفتيم كاملا موافق است بلكه نتيجهء آن شمرده مىشود نه آنكه مطلبى باشد كه بعنوان ادّعاى بدون دليل بايد آن را پذيرفت و اينمطلب با مثال زير روشن مىشود : اگر دانشجوئى را در رشتهء منطق و رياضيّات فرض كنيم در اينجا يك احتمالى است كه دانشجو ، در منطق ، شاگرد اوّل شود و احتمال ديگرى است كه دانشجوى مزبور ، در رياضيّات ، اوّل شود و احتمال سومى هست كه نتيجهء ضرب آن دو احتمال است و آن اينكه در منطق و رياضيّات هردو اوّل شود . ما در اينمثال ، با سه احتمال ، مواجه هستم و هريك از آنها عضوى است در مجموعهء احتمالاتى كه به صورت علم اجمالى درميآيد پس ما براساس استقراء ، مثلا ميدانيم كه در اينجا دو سبب ، وجود دارد كه هر
الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 196
مساهمون: السيد محمد باقر الصدر
ص١٩٦