سوم - تفسير احتمال
در آنچه گذشت بديهيّات مفروض در نظريّهء احتمال و قضاياى اصلى و رئيسى حساب احتمال بيان شد آنچه باقى ماند تفسير خود احتمال بود كه بايد طورى احتمال را تعريف كنيم كه آن بديهيّات بر احتمال منطبق گشته و با آن قضاياى رئيسى در حساب احتمال سازگار آيد .
ا - تعريف اصلى احتمال
عادتا احتمال را چنين تعريف ميكنند :
اگر نتيجههائى در شرايط معيّنى بدست آيد كه آن شرايط را با ( س ) و حالات نتيجهها را با ( ح ) نشان دهيم و اين حالات با يكديگر منافات داشته و مجال تحققشان به نسبت متساوى باشد ( يا به تعبير ديگر درجهء احتمالشان مساوى باشد ) و فرض كنيم كه رويداد ( ر ) در عدد معيّنى از اين حالات متساوى ، ظاهر مىشود و آن را با ( ل ) نشان دهيم پس احتمال رويداد ( ر ) عبارت است از ح / ل نسبت به ( س )
ما وقتى اين تعريف را كه براى احتمال شده است بررسى كنيم مىبينيم كه احتمال به معناى ديگرى قبل از تعريف در تعريف فرض شده است زيرا احتمال را اينچنين تفسير مىكند : احتمال عبارت است از نسبت حالات موافق با رويداد مطلوب ( ر ) بمجموع حالاتى كه مترقب است پس از فرض آنكه همهء آن حالات مساوى باشند و معناى اين آنست كه براى رويداد ( ر ) يك احتمالى است كه تعريف احتمال بر آن منطبق است ولى يك ارزش احتمالى نيز براى خود آن حالات هست بدليل آنكه تساوى همهء حالات فرض شده است زيراكه براى تساوى حالات معنائى بجز تساوى ارزش احتمال نيست پس بنابراين براى هريك از حالات ممكنهء متساوى يك