تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 164

مساهمون:

ص١٦٤
باشد « 1 » زيرا اگر
u
با آن مساوى باشد ( يك ) كوچكتر از [ تصوير ] نبوده بلكه مساوى آن خواهد بود و اگر
u
بزرگتر از [ تصوير ] گردد ( يك ) بزرگتر از حاصل ضرب دو كسر مذكور خواهد بود . پس لازم است كه
u
كوچكتر از حاصلضرب تعداد دفعات در احتمال يك رويداد معيّن منهاى احتمال عدم وقوع رويداد باشد و هرگاه كه
u
از اين عدد كوچكتر باشد . هميشه احتمال تكرار حادثه در
( u G 1 )
بار بزرگتر از احتمال
u
بار فقط خواهد بود . و اگر
u
مساوى باشد با عدديكه از حاصل ضرب دفعات آزمايش در مقدار احتمال يك پديدهء معيّن منهاى مقدار احتمال عدم وقوع پديده ، بدست ميآيد در اين صورت احتمال تكرار شدن پديده در
( u G 1 )
با احتمال تكرار شدنش در
u
تنها مساوى خواهد بود . و هرگاه
u
بزرگتر باشد از عدديكه حاصل ضرب دفعات آزمايش در مقدار احتمال يك پديدهء معيّن منهاى مقدار احتمال عدم وقوع پديده مىباشد در اين صورت احتمال تكرار شدن پديده در
( u G 1 )
از احتمال تكرار شدنش در
u
تنها كمتر خواهد بود « 2 » و اين بدانمعنا است كه هر عددى از اعداد تكرار شدن پديده در
n
هامش
( 1 ) اگر فرض كنيم كه مجموع دفعات آزمايش 15 بار و درجهء احتمال رويداد 2 / 1 است در چنين صورت ،uهميشه از : [ تصوير ] كوچكتر خواهد بود يعنى هميشه از 7 كمتر خواهد بود . ( 2 ) توضيح : فرض ميكنيم كه [ تصوير ] است پس هرگاهu 6باشد عدد يك كوچك‌تر خواهد بود از [ تصوير ] پس احتمال وقوع پديده 1 + 6 بار بزرگتر است از احتمال وقوع پديده 6 بار زيرا : -