بار آزمايش اگر از حاصل زير كه حدّش ميناميم كوچكتر باشد ( تعداد تكرار آزمايش * احتمال وقوع پديده - احتمال عدم وقوع پديده ) اين عدد ، بيشترين احتمال را در اعداد تكرار پديده در
n
بار آزمايش نخواهد داشت زيرا كوچكتر بودن آن از حدّ مذكور اين را مىرساند كه احتمال آن ، كمتر از احتمال عددى است كه ( يكى ) از آن بيشتر باشد بنابراين ميبايست عدديكه از اعداد تكرار پديده در
n
بار آزمايش بيشترين احتمال را دارد از حدّيكه گفتيم كمتر نباشد همچنانكه از حدّ مذكور بيش از يكى نيز نبايد زيادتر باشد زيرا حد مزبور از بيشترين احتمال
u
« 1 » بيشتر است و عدد مطلوب ( عدديكه بزرگترين احتمال را دارد ) از بيشترين مقدار
u
نيز يكى بيشتر است پس بايد مقدار فزونى آن عدد بر حدّ ، به
هامش
- [ تصوير ] و پيدا است كه عدد يك از 7 / 9 كوچكتر است پس احتمال وقوع پديدهu G 1بار بزرگتر است از احتمال وقوع آنuبار فقط
و هرگاه7 ? uباشد عدد يك با آن كسر مساوى خواهد بود زيرا :
[ تصوير ]
پس احتمال وقوع پديدهu G 1بار مساوى است با احتمال وقوع آنuبار فقط و هر گاهu 8باشد عدد يك بزرگتر از نتيجهء آن كسر است زيرا :
[ تصوير ]
پس احتمال وقوع پديدهu G 1بار كوچكتر است از احتمال ازuبار فقط .
( 1 )uرا علامت قرار ميدهيم براى هر عددى از دفعات وقوع پيدايش كه اگر يكبار بيشتر قرض شود احتمالش بزرگتر مىشود .