3 - و 4 - ميرزا علاء الدّوله و ميرزا الغ بيك ( 850 - 853 )
از پنج پسر شاهرخ تنها يكى يعنى ميرزا الغ بيك بعد از پدر ماند بقيّه همه در حيات شاهرخ مرده بودند . غير از الغ بيك مشهورترين اين پسران غياث الدّين بايسنقر ( 799 - 837 ) است كه با وجود يكى دو مأموريّت بتبريز و استراباد چون مردى باذوق و هنرمند و خوشگذران و ادبدوست بود از كارهاى ملكى كناره گرفت و عمر خود را بجمعآورى كتاب و حشر با اهل هنر و ادب مصروف ساخت و دستگاه او محل اجتماع نقّاشان و خطاطان و سازندگان و شعرا و اهل ادب و فضل بود و خود او نيز در گفتن شعر مخصوصا در نوشتن اقسام خط بسيار ماهر بود و هموست كه بار ديگر كتاب شاهنامهء فردوسى را جمعآورى كرده و از آن شاهنامهء بايسنقرى را ترتيب داده است . وفات بايسنقر بتاريخ 7 جمادى الاولى 837 در هرات اتّفاق افتاده و او را در مسجد گوهر شاد مشهد به خاك سپردهاند .
پس از رسيدن خبر مرگ شاهرخ بسمرقند الغ بيك بجاى پدر بتخت سلطنت نشست و اگرچه دورهء پادشاهى او طولى نكشيده امّا اين اميرزاده در مدّت 38 سال حكومت خود بر ماوراء النّهر ( 812 - 850 ) در سمرقند دربارى داشت نظير دستگاه پدر و برادر خويش بايسنقر و او كه مربّى اهل فضل و ادب و هنر بود خود نيز اقسام علوم رياضى را به خوبى ميدانست و قسمت عمدهء اوقات خويش را در رصدخانهاى كه در سمرقند ساخته بود ميگذراند و در 823 بدستيارى جمعى از فحول علماى رياضى و هيئت زمان مثل صلاح الدين موسى قاضىزادهء رومى و مولانا على قوشچى و غياث الدّين جمشيد كاشانى زيج معروف الغ بيكى را كه استخراج تقاويم تا اين اواخر بر آن اصل مبتنى است ترتيب داد .