مقدمات معينة على تحقيق « 1 » الشكل القطاع وهو هذا « يط » أربع قسى دون أنصاف الدوائر لكنها من أكبر « 2 » الدوائر التي ترسم على بسيط الكرة وقوسا « 3 » ج أ ، ب أيلتقيان على أو يخرج من ج ، ب قوسان « 4 » منها يتقاطعان على ر ثم يقطعان القوسين على د ، ه فنقول إن نسبة جيب قوس ج ه إلى جيب قوس ه أمؤلفة من نسبة جيب قوس ج ر « 5 » إلى جيب قوس ر د « 6 » وهو « 7 » نسبة جيب قوس د ب إلى « 8 » جيب قوس ب أ « 9 » ومما يسهل « 10 » تصور هذا الشكل أن تعلم أن قطر كل دائرة وكل وتريقع فيها « 11 » يكونان في سطح واحد فلنخرج من المركز وهو ح ووجوده سهل لأنه « 12 » مركز كل قوس من هذه خطوط « 13 » ه ح ، ح ب ، ، ح ر « 14 » و : أد الوتر فلا محالة أن أد الوتر و : ب ح في سطح واحد فلا يحلو إما أن يقع ب ح موازيا ل : أد وإما أن يقع غير مواز « 15 » فإن وقع غير مواز « 16 » فيلتقى به من إحدى الجهتين فليقع أد بحيث يلاقى ح ب ننزل العمودين ح ر ، ب ه على القطر ا د ح ح ب ، د ا متوازيان ح ر - ب ه لكن ح ر هو جيب قوس ح ح ، ب ه هو جيب قوس ب ا قوس ح ح - قوس ب ا قوس ب ا - 2 / 1 ( 180 - قوس ب ح ) معلوم وهو المطلوب
هامش
( 1 ) سا ، د : تقطيع
( 2 ) ف : أكثر
( 3 ) سا : وقوس
( 4 ) ف ، سا : قوسين
( 5 ) ب : ح ر ب - وفي ف : ح د
( 6 ) ب : غير واضح
( 7 ) سا ، د : و
( 8 ) د : ونسبة
( 9 ) [ نسبة جيب قوس د ب إلى جيب قوس ب ا ] : في هامش ب
( 10 ) سا : في الهامش
( 11 ) د : فها
( 12 ) د : لأن
( 13 ) د : غير موجود وبدلا منه نجد [ القسي هو مركز الكرة ]
( 14 ) سا : ه ح ، ح ب ، ح ن
( 15 ) سا : موازى
( 16 ) سا : مواز له