شكل ( 14 ) تبقى قوس « 1 » ج ب معلومة « 2 » « 3 » « يه » وأيضا « 4 » على د دائرة أب ج
هامش
( 1 ) د : غير موجود .
( 2 ) ف ، سا ، د : معلوما .
( 3 ) مقدمة ( 1 ) : ح ب ا قوس معلومة في دائرة مركزها د ، ونعلم أيضا جيب قوس ح ب / جيب قوس ب ا فيكون كلا من قوسي ج ب ، ب ا معلوما .
البرهان : نرسم من المركز د عمود د ر على ا ح ونصل د ب ليقطع ا ح في ه ( شكل 13 ) نسبة الجيبين معلومة ح ه / ه ا نسبة معلومة أو ه ا / ح ه ح ا / ح ه - نسبة معلومة .
لكن ح ا وتر القوس ح ا معلوم .
ح ه وبالتالي ه ا معلومان .
لكن ا ر - 2 / 1 ا ج معلوم .
ه ر - ا ه - ا ر معلوم .
وفي المثلث ا د ر القائم الزاوية : ا ر معلوم ، ا د - نق .
يصبح د ر ، ا د ومعلومان .
وفي المثلث د ه ر القائم الزاوية : د ر ، ه ر معلومان .
ه د ر تصبح معلومة .
ه د ا تصير معلومة وهي تساوى قوس ا ب .
يمكن معرفة القوسين ا ب ، ب ح وهو المطلوب .
( 4 ) د : وأيضا ليكن .