ط د ل « 1 » وزواياه معلومة فزاوية ط د ل أعنى ب د ج « 2 » أعنى قوس ب ج « 3 » معلومة وكذلك جميع زاوية ط معلومة و : د ط ل « 4 » ف : ر ط ح أعنى قوس ر ح معلوم « 5 » « يح » . ولنبين هذا بعينه على أصل التدوير وليكن
هامش
( 1 ) ف : ط ن د ل - وفي سا ، د : ط د ل .
( 2 ) سا ، د : ب د ح .
( 3 ) سا ، د : ب ح .
( 4 ) ب : في الهامش - وفي سا ، د : ط د ل - وفي هامش ف : ط د ل .
( 5 ) تعيين الموضع الحقيقي والموضع المرئى بالقياس إلى الحضيض بمعرفة زاوية الاختلاف وتعيين الموضع الحقيقي وزاوية الاختلاف من الموضع المرئى بطريقة الخارج المركز .
الطريقة : في شكل ( 68 ) ليكن ا ب ح البروج ، ه ر ح الخارج ولنفرض أن الكوكب عند نقطة ر من الخارج المركز .
أولا : المفروض أننا نعرف زاوية ب د ح المرئية مقاسة من الحضيض والمطلوب تعيين زاوية ر ط ح الحقيقية ، ط ر د الاختلاف .
ننزل العمود ط ل على ب د في المثلث ط د ل : زاوية ل قائمة ، زاوية ط د ل معلومة لأنها تساوى ب د ح المرئية يمكن أن نعلم ط ل / ط د وهذه النسبة - ط ل / ط ر . ط ر / ط د لكن النسبة ط ر / ط د معلومة تصبح ط ل / ط ر معلومة وبذلك نعرف زاوية ط ر د وهي زاوية الاختلاف المطلوبة ومنها نعرف زاوية ر ط ح الحقيقية ثانيا : المفروض أننا نعلم زاوية ط ر د للاختلاف والمطلوب تعيين زاوية ب د ح المرئية ، ر ط ح الحقيقية .
في المثلث القائم الزاوية ر ط ل زاوية ر معلومة ط ل / ط ر تصبح نسبة معلومة وهذه النسبة تعادل ط ل / ط د . ط د / ط ر لكن النسبة ط د / ط ر معلومة ط ل / ط د تصبح معلومة ومن ذلك نعلم زاوية ط د ل وه تساوى ب د ح المرئية ومنها نستنتج زاوية ر ط ح الحقيقية