هذا القياس مثلث د أل « 1 » معلوما و : أل و : أر « 2 » معلومان وزاوية أل ر « 3 » قائمة فالأضلاع والزوايا معلومة فزاوية ر معلومة وتبقى أيضا زاوية ر أه « 4 » معلومة بل قوس ه ر وقد خرج بالحساب على ما قيل فهذا والقسي من جانب الأوج « 5 » « يو »
هامش
( 1 ) سا ، د : د ا .
( 2 ) سا ، د : [ و : ب ا ]
( 3 ) ف : ا ل د .
( 4 ) سا ، د : ر ه ا
( 5 ) تعيين الموضع الحقيقي والموضع المرئى من زاوية الاختلاف وتعيين الموضع الحقيقي وزاوية الاختلاف من الموضع المرئى بطريقة فلك التدوير الطريقة : في شكل ( 66 ) نفرض أن ا ح البروج ومركزه نقطة د ، ه ر ح التدوير على مركز ا ، وليكن ر موضع الكوكب على فلك التدوير .
أولا : المعلوم لما زاوية الاختلاف ا ر د والمطلوب تعيين الزاوية الحقيقية ه ا ر والمرئية ه د ر لذلك نسقط العمود ا ل على د ر في المثلث ا ر ل : زاوية ل - 90 ، زاوية ر معلومة يمكن معرفة ا ل / ا ر وهذه النسبة تعادل ا ل / ا د . ا د / ا ر حيث ا د / ا ر معلوم من ذلك تعلم ا ل / ا د المثلث ا ل د القائم الزاوية تصبح زواياه معلومة أي أن زاوية ا د ل تصير معلومة وهي الزاوية المرئية ومنها نستنتج زاوية ه ا ر الحقيقية ثانيا : نفرض أن الزاوية المرئية المعلومة هي ا د ل والمطلوب تعيين الزاوية الحقيقية ه ا ر وزاوية الاختلاف ا ر د في المثلث ا د ل : زاوية ل - 90 ، زاوية ا د ل معلومة يمكن معرفة النسبة ا ل / ا د وهذه النسبة تعادل ا ل / ا ر . ا ر / ا د حيث ا ر / ا د معلوم تصبح النسبة ا ل / ا ر معلومة وبذلك يصبح المثلث ا ر ل القائم الزاوية معلوم الزوايا ومن ذلك نعرف زاوية الاختلاف ا ر ل ومنها تنتج الزاوية الحقيقية ه ا ر .