القائم الزاوية معلومة ف : د ط « 1 » معلوم النسبة إلى ط ل « 2 » فالمثلث وأضلاعه وزواياه معلومة بتلك النسبة أيضا و : ط ر ، ط ل معلوما « 3 » النسبة « 4 » وزاوية ل قائمة ف : ل ر « 5 » من مثلث ط ل ر معلوم والزوايا كلها معلومة فزاوية ر لفضل الاختلاف معلومة « 6 » وزاوية ه ط ر الخارجة بل قوس ه ر كله معلوم ولنضع زاوية ر في هذه الصورة بعينها معلومة و : ط ر وتر القائمة معلوم أيضا بما ذكر في الشكل الذي قبله فمثلث ط ر ل معلوم الأضلاع والزوايا وكان أولا مثلث ط ل د « 7 » معلوما فمثلث ط ل د « 8 » معلوم « 9 » من ضلعين وزاوية قائمة فزاوية د معلومة فزاوية ط الخارجة معلومة فقوس ه ر معلومة « 10 » « يد » وأما بيان ذلك من أصل التدوير والمعلوم
هامش
( 1 ) ف : [ ف : ط ر ] - وفي سا ، د : [ و : ب د ]
( 2 ) سا ، د : ط ر .
( 3 ) سا ، د : معلوم .
( 4 ) سا ، د : غير موجود .
( 5 ) سا ، د : [ ف : ل ر ] .
( 6 ) [ فزاوية ر لفضل الاختلاف معلومة ] : غير موجود في سا ، د .
( 7 ) سا ، د : ط ل .
( 8 ) ف : ط ر د .
( 9 ) [ معلوما فمثلث ط ل د معلوم ] : غير موجود في سا ، د وبدلا منها يوجد [ معلوم الأضلاع والزوايا وكان أولا مثلث ط ل معلوما ]
( 10 ) تعيين الموضع الحقيقي وزاوية الاختلاف من الموضع المرئى وتعيين الموضع الحقيقي والموضع المرئى من زاوية الاختلاف بطريقة خارج المركز .
الطريقة : في شكل ( 64 ) ا ح البروج ومركزه د ، ه ر ح الخارج ومركزه نقطة ط .
أولا : لنفرض أننا نعرف الموضع المرئى أي زاوية ا د ر والمطلوب تعيين زاويتى ا ط ر الموضع الحقيقي ، ط ر د زاوية الاختلاف لذلك نرسم العمود ط ل على د ر .
في المثلث ط د ل : زاوية ل - 90 ، زاوية د معلومة .
يمكن معرفة ط ل / ط د لكن هذه النسبة - ط ل / ط ر . ط ر / ط دحيث ط ر / ط د معلومة يمكن معرفة ط ل / ط ر ومن ذلك ينتج زاوية ط ر د وهي زاوية الاختلاف المطلوبة الموضع الحقيقي - ا ط ر - ا د ر + ط ر د وهو المطلوب ثانيا : لنفرض أننا نعرف زاوية الاختلاف ط ر د والمطلوب تعيين زاويتى ا ط والموضع الحقيقي ، ا د ر الموضع المرئى من زاوية ط ر د المعلومة نعرف النسبة ط ل / ط ر وهذه النسبة - ط ل / ط د . ط د / ط ر حيث ط د / ط ر معلومة يمكن معرفة ط ل / ط د زوايا المثلث ط ل دائم الزاوية تصبح معلومة ومن بينها زاوية ا د ر الموضع المرئى المطلوب ومن ذلك نعرف الموضع الحقيقي ا ط ر