فلأن العمودين متوازيان متساويان فضلع المخمس يوازى الضلع الخارج ويساويه فهو ضلع المخمس فجميع المثلثات الخارجة متساوية الأضلاع وليكن « 1 » المركز ث وث ح عمودا كنصف القطر وح ء وث ص ضلعا المعشر موصولان به على الاستقامة من جانبين ونصل ف ء ث ء ز ص ه ص فلأن ث ح ه ف متساويان متوازيان فكذلك ث ه ح ف ون ه وتر المسدس وح ء وتر المعشر ومثلث ف ح ء « 2 » قائم الزاوية ف ء ف وتر المخمس وكذلك ء ث وف ء ث مثلث مثل تلك وكذلك جميع ما يوصل به فكذلك ه ص وز ص فمثلث ه ز ص متساوي الأضلاع مثلها وكل ما يصل من ذلك الجانب ث ص فقد عملنا ولأن ث د « 3 » في ء ج أعنى ص ح في ء ج يساوى ث ح في نفسه أعنى ج ف فزاوية ف ج ص قائمة فإذا ثبت ص ء قطرا وجاز على ف نصف الدائرة جاز على جميع النقط ولننصف ث ج فليكن ح ا نصف ج ث فمربع ء ا خمسة أمثال مربع ج ا فمربع ص ء الضعف خمسة أمثال مربع ث ج وث ج مثل ب ء ف ا ب مثل ص ء ح ق مثل ء ب فقد أحاطت الكرة ولأن ضلع المخمس هو ضلع هذا المثلث فهو والأصغر .
فإن أردنا مخسما « 4 » يحيط به اثنى عشر قاعدة مخمسات متساوية وأن نبين أن رسم رقم 401
هامش
( 1 ) وليكن المركز ث وث ح عمودا : وليكن المركز ب وب ح عمودا - وح د وث ص : ح ز ب ص
( 2 ) ف ح د : ح ت ه
( 3 ) ث د : ث ز - ث ح : ب ح
( 4 ) مجمسا : مخمسا ( ب )