فيكون ط ر ر ف كل في نفسه مثل ص د د ب كل في نفسه وهو ب ص في نفسه وذلك ثلاثة أمثال ط ف أعنى ط ا نصف قطر « 1 » المكعب ف ب ص قطر كرة ف ص مركز وب على بسيط المجسم فالكرة تحوى الزوايا كلها كما قلنا مرارا ولأن ا ب « 2 » وتر المخمس إذا أخذ منه ت ث كان على نسبة ذات وسط وطرفين ف ت ث أصم وهو منفصل شكل الامتحان قطر الكرة ا ب وعليه نصف دائرة ب ا ء وا ح مثلا ح ب وح ء عمود وه ز على المركز عمود ونصل ا ء ء ب ا ذ ذ ب وا ب مثل ونصف ا ح فمربع ا ب مرة ونصف مربع ا ء وهو ضلع المخروط وا ب ثلاثة أمثال ح ب فمربع ا ب ثلاثة أمثال مربع ب ء وهو ضلع المكعب وا ب مثلا ه ز فمربع ا ب مثلا مربع ب ز فهو ضلع ذي ثمان قواعد مثلثات ولنقم ط ا عمودا ك ا ب ونصل ط ه يقطع على ك وك ل عمودا وط ا مثلا ا ه وك ل مثلا ل ه فمربع ك ل أربعة أمثال مربع ل ه فمربع ك ه أعنى ه ب خمسة أمثال مربع ل ه ولكن ا ب مثلا ه ب وا ح مثلا ح ب ف ح ب مثلا ح ه ف ه ب ثلاثة أمثال ه ح فمربع ه ب تسعة أمثال مربع ه ح ف ه ل أطول من ه ح ليكن ه م مثل ه ل وم ن عمودا ونصل ن ب وكان مربع ه ب خمسة أمثال مربع ه م فمربع ا ب خمسة أمثال مربع ل م ، ل م نصف قطر دائرة ذي عشرين قاعدة مثلثات وم ن مثله لأنه مثل ك ل وا ل مثل م ب وتر المعشر منها لأن قطر الكرة منها يساوى قطر ذي العشرين وضلعى المعشر منها ف ب ن وتر المخمس من هذه الدائرة فهو وتر ذي عشرين قاعدة مثلثات من الكرة ونعلم أن ا ء أطول ب ز لأن ب ز مثل ز ا وب ز من ء ب وء ب من ب ن وكذلك الأعمدة لكن مربع ا ح أربعة أمثال مربع ب ح ومربع ء ب ثلاثة أمثاله لأنه على نسبة ا ب ب ح ف ا ح أطول من ء ب وا م أطول ويقسم ء ب على س بوسط وطرفين وس ب أطول قسمية وا م كذلك وأطولهما ل م أعنى م ن أطول من م س ف ب ن أطول كثيرا وس ب وتر ذي أثنى عشر قاعدة لأن ء ب وتر
هامش
( 1 ) قطر : نصف قطر ( د )
( 2 ) ا ب : ا ن - ف ت ب : ف ث ث ( د )