ب ح نصف ا ح ووصلنا ء ب وه ز ك ء ب وعليه مربع ه ح وز م عمودا ك ه ز وتممنا فنقول أن الكرة تحيط به ولنصل س ح ه ح فإذا كان س ح ثابتا ودارت الدائرة وجازت على ح وزاوية س ه ح قائمة جازت على جميع الزوايا مماسة لأنها كلها أعمدة مساوية ل ه ز ولكن مربع س ح مثل مربع س ه وه ح بل س ه وه ز وز ح بل ثلاثة أمثال مربع ه ز فإن أردنا شكلا مجسما ذا ثماني قواعد مثلثات متساويات الأضلاع وأن نبين أن مربع قطر الكرة مثلا مربع ضلع المجسم فليكن القطر ا ب وننصفه على ء وء ح رسم رقم 399 عمودا ونصل ح ب وه ز مثل ح ب وعليه مربع ه ز ح ط ونصل ز ح « 1 » ز ط فمعلوم أن أنصاف قطر هذا المربع والدائرة عليه سوا ومن ط عمودا على السطح من الجهتين وهو ط س وط س متساويتين مساويتين ل ط ه ونصل ن س بالزوايا فنبين أن المثلثات الثمان متساوية وز ك
هامش
( 1 ) ز ح : صوابها ط ح ( المحقق ) ، ز ح ز ط : ه ح ز ك ( ب )