ادله اثبات ضروب منتجهء شكل چهارم
( 731 ) براى اثبات نتيجه دادن شكل چهارم چند دليل موجود است و هريك از آنها اختصاص بضربهاى معينى دارد . دليلها از اين قرارند :
1 - دليل خلف 2 - دليل عكس ترتيب 3 - دليل عكس صغرى 4 - دليل عكس كبرى 5 - دليل عكس دو مقدمه . 6 - دليل افتراض .
اول دليل خلف
( 732 ) پنج ضرب اول را بدليل خلف ميتوان ثابت نمود . ليكن اجراى دليل خلف در دو ضرب اول كه نتيجه موجبه است به نحوى و در دوتاى ديگر كه نتيجهء آنها سالبه مىباشد بطور ديگر و در پنجم نيز بطريق ديگر است .
در دو ضرب اول طريقهء اجراء دليل خلف آن است كه نقيض نتيجه را كبرى قرار داده و با صغراى اصل ضميمه ميكنيم و نتيجه را معكوس مينمائيم نقيض كبرى خواهد بود .
مثال ضرب اول
نتيجهء مثال ضرب اول كه در فهرست ذكر شد اين قضيه است :
بعضى از حيوانها ناطقند . نقيض آن اين قضيه است : هيچ حيوانى ناطق نيست .
تشكيل دليل خلف به اين ترتيب است :