اينكه متلاقى نباشند ، قسم دوم باطل است والّا لازم آيد كه در هر جزئي شغلى وفراغى حاصل گردد « 1 » ، پس انقسام حاصل مىشود واين خلاف فرض خود آنهاست واگر متلاقية الظواهر باشد درين صورت دايرهء ديگرى فرض مىشود بصورتى كه محيط بآن دايره ويا پيوسته بآن باشد ، در اين فرض دو حال پيش مىآيد يكى اينكه در برابر هر يك از اجزاء دايرهء داخلي يك جزء از اجزاء دايرهء خارجي قرار مىگيرد ويا با آن تركيب مىشود ويا دو جزء وزيادتر . قسم دوم محال است وگرنه خود بخود انقسام حاصل مىشود « 2 » .
وبر فرض أول لازم آيد كه عدد اجزاء دايره خارجي باندازهء اجزاء دايره داخلي باشد وبهمين صورت مىتوان دائرههاى متعددى را فرض كرد همه محيط بآن دو باشند ، سوم وچهارم وهمين طور تا منتهى شود به حدى كه يك طوق بزرگى بمانند طوق فلك أعظم حاصل شود « 3 » درحالىكه عدد اجزائش باندازهء عدد اجزاء همان دايرهء كوچكى است كه نخست فرض كرديم واين امر محال است .
امّا بيان اينكه دايره حق است از دو راه است :
1 - ما به حس خود أمور مستديرهء را مانند دايره مشاهده مىكنيم اگر در واقع هم همانطورى باشد كه حسّ درمىيابد در اين صورت دائره ثابت است واگر در حقيقت دايره نباشد « 4 » وبلكه پارهء از اجزائش بالاتر از اجزاء ديگر باشد « 5 » ، لازم آيد كه در بين آنها خلل
هامش
( 1 ) - يعنى بين آنها خالى وفراغ باشد چون متلاقى نمىباشند ، يعنى يك قسمت از فضاى بين دو جزء شاغل باشد ويك قسمت فارغ باشد .
( 2 ) - در جزء مرتكب عليه چون در برابر هر يك جزء از دايره داخلي چند جزء از دايرهء خارجي قرار گرفته است .
( 3 ) - فلك الأفلاك .
( 4 ) - وحس خطا كرده باشد .
( 5 ) - بطورى كه از دائره بودن واقعي خارج است .