Skip to main content

مشرق الشمسين وإكسير السعادتين ( الملقب بمجمع النورين ومطلع النيرين ) — Page 381

Contributors:

P.381
النقطة ومركز القاعدة سهم المخروط فإن كان عمودا على القاعدة فالمخروط قائم وإلا فمائل فإن قطع بسطح مواز لقاعدته سمي القسم الذي يلي القاعدة مخروطا ناقصا ومساحة المخروط بأقسامه إلا الناقص تحصيل من ضرب مساحة قاعدته في ثلث ارتفاعه مثاله حوض ماء مستدير متنازل على شكل المخروط ومساحة رأسه الذي هو قاعدة المخروط سبعة أشبار ونصف في عمقه الذي هو ارتفاع المخروط اثنا عشر شبرا فاضرب السبعة والنصف في أربعة يحصل مساحته وقس عليه المضلع وإن كان بعض الماء أسطوانة مستديرة أو مضلعة وبعضه مخروطا فامسح كلا على حدة فمجموع المساحتين مساحة المجموع تتمة المخروط الناقص إن كان مستديرا فقاعدتاه دايرتان عظمي وصغرى فاضرب قطر قاعدته العظمى في ارتفاعه واقسم الحاصل على التفاوت بين قطري القاعدتين فالخارج ارتفاع المخروط التام والتفاضل بين ارتفاعي التام والناقص هو ارتفاع المخروط الأصغر الذي يتم به المخروط الناقص فتضرب ثلث هذ الارتفاع في مساحة القاعدة الصغرى التي هي قاعدة المخروط الأصغر يحصل مساحته فأسقطها من مساحة المخروط التام يبقى مساحة المخروط الناقص مثاله حوض ماء مستدير ماؤه مخروط ناقص وعمقه أربعة أشبار وقطر رأسه وهو القاعدة العظمى خمسة أشبار وقطره قراره وهو القاعدة الصغرى ثلاثة فاضرب الخمسة في الأربعة التي هي الارتفاع واقسم العشرين على اثنين ليخرج عشرة هي ارتفاع المخروط التام فارتفاع المخروط الأصغر ستة فاضرب ثلثها في مساحة القاعدة الصغرى وهي ستة وربع تقريبا يحصل اثنا عشر ونصف وهي مساحة المخروط الأصغر فانقصها من مساحة المخروط التام وهي اثنان وستون ونصف تقريبا يبقى خمسون شبرا هي مساحة المخروط الناقص فالحوض المذكور كر وزيادة وإن كان المخروط الناقص مضلعا فاضرب ضلعا من أضلاع قاعدته العظمى في ارتفاعه واقسم الحاصل على التفاضل بين ضلع من أضلاعها وآخر من الصغرى ليحصل ارتفاع المخروط التام وكمل العمل كما عرفت خاتمة فصل إن كان في أسفل الحوض درجة أو جسم من الأجسام فامسحه وأسقط مساحته من مساحة الماء يبقى مساحة الماء فصل قد يكون الماء على هيئة الحلقة فأما أن يكون محدبها ومقعرها مستديرين أو مضلعين أو مختلقين هكذا فكيف كأن يكون قطعة أو أسطوانة مجوفتين أو مخروطا تاما أو ناقصا أو غير ذلك وما في جوفه كذلك مصمتا فامسحه مع ما في جوفه كأنهما شئ واحد ثم انقص من الحاصل مساحة المصمت يبقى مساحة الماء وما لم نذكره من الأشكال يستعلم مساحته باستعانة العلم بمساحة ما ذكرناه ولو بالتقريب المفيد للظن ببلوغ الكرية فإنه كاف في هذا الباب والله أعلم بالصواب هذا ما غفلت عنه عوائق الزمان ولم يتنبه له بوائق الدهر الخوان تمت