ماهيّت و انواع و شرائط استدلالهاى منطقى مطالبى فراوان مطرح شده است . ما در اينجا براى مبحثى كه در پيش داريم ، فقط توضيحى در انواع استدلالها بيان خواهيم كرد .
1 - استدلال رياضى
- رياضيّات جزئى از منطق يا باصطلاح بعضى از صاحبنظران ، منطق ، پدر رياضيّاتست . استدلالهائى كه در رياضيّات به كار برده مىشود ، هم سنخ استدلالهاى منطقى است ، با اين تفاوت كه در قضاياى منطقى خود واقعيّات عينى و ذهنى موادّ خام استدلال محسوب مىشود ، ولى در رياضيّات عدد و علامت است كه موضوع فعّاليّتهاى تجريدى ذهن و استدلال رياضى قرار مىگيرد . و بهر حال ، هدف اصلى در استدلال چه در تفكَّرات منطقى و چه در انديشههاى رياضى اثبات قضيّه ايست كه مطرح شده است ، يا رسيدن به نتيجه ايست كه مقدّمات بالضّروره آن را نشان مىدهند . گفته شده است : استنتاجات رياضى از يك نظر قابل تحليل به قياسات ارسطوئى است كه با نوعى تقدير و توسعه در مفاهيم و روابط قضايا انجام مىگيرد .
با اين حال امروزه محدوديّت قياسات ارسطوئى ، با نظر به محدوديّت روابط و پديدهء تغيّر و حركت و لزوم دخالت دادن آن ، در استنتاجات مورد پذيرش قرار گرفته است .
2 - آنچه كه ما در توضيح مبحث كنونى به آن نياز داريم ، استدلال رياضى - عينى است ، نه استدلال رياضى محض
كه عبارتست از فعّاليّت تجريدى ذهن در مقولهء كميّات و روابط موجوده در ميان آنها . منظور از استدلال رياضى - عينى عبارتست از توجّه به مجموعهء نظم دقيق موجودات عالم هستى در حال تجدّد تعيّنهائى كه هر لحظه در نتيجهء حركت و تحوّل مستمرّ بر موجودات عارض مىگردد . شرح مختصرى براى اين نوع استدلال ( استدلال رياضى - عينى ) كه در جدول انواع استدلالها بى سابقه است ، در مبحث مبانى استدلال در نهج البلاغه خواهد آمد .
3 - استدلال استقرائى ( مشاهده اى و تجربى )
عبارتست از بررسى و آزمايش و مشاهدات در بارهء واقعيّات براى بدست آوردن نتيجهء كلَّى كه در صورت قانون عرضه مىشود . اين نوع استدلال در دوران اخير ضرورىترين و منحصرترين راه براى اثبات واقعيّات تلقّى شده است ، تا آنجا كه آن را در برابر استدلال قياسى قرار داده و