متناهى است خاصهء عدد غير متناهى دفعى الوجود نيز باشد ، از آن جهت كه اگر زوج باشد ، البته نصف حقيقى داشته ، نصف كل و دو يك كل خواهد بود . و هرچه چنين باشد متناهى خواهد بود نه غير متناهى ، هذا خلف للقول . و اگر فرد باشد ، پس به قدر واحدى زايد بر آن زوج متناهى خواهد بود البته ، و عدد مركب از آنها نيز متناهى خواهد بود نه غير متناهى ، هذا خلف للقول . و ايضا لا نسلم كه يكى از سنخ آن عدد غير متناهى بر او توان افزود ، چه عدد غير متناهى شخصى كه متشخّص به معدودات خاص غير متناهى است آن است كه زياده بر او از سنخ او ممكن نباشد ، هذا خلف للفرض ، بلكه گوييم لا نسلم كه از برداشتن و كم كردن جزئى از سنخ او نيز آن عدد غير متناهى كم شود ، بلكه بايد كه اگر كم شود ، از بعض جماعات و قطعات متناهى فرضى او كم شود نه از كلّ حقيقى و واقعى او ، چه غير متناهى دفعى الوجود آن است كه هرچه از او بردارى يا بپيمايى و طىّ كنى غير متناهى بوده ممكن نباشد كه به جزء او كلّ او پيموده شود . و بالجمله جايز بودن يا ممتنع بودن عدد غير متناهى ، بالعرض معروض مشخّص اوست .
پس اگر معروض او جسمانى باشد و اجتماع اجسام غير متناهيه در ظرف « 1 » واقع محال است ، وجود عدد او نيز محال است . و اگر معروضش غير جسمانى باشد و دفعى الوجود باشد ، چون اجتماع امور غير جسمانيهء مبدعه در ظرف واقع محال نيست ، عدد او نيز محال نيست ، كما قال فارابى فى فصوصه : « إمتنع ما لا يتناهى لا فى كل شىء بل فى الخلق و ما له مكانة و رتبة و وجب فى الأمر فهناك الغير « 2 » المتناهى كم شئت » « 3 » .
دليل آخر - دليل ديگر گويند كه اگر اين عدد غير متناهى مفروض الوجود را دو نصف كنيم ، خالى از اين نيست كه هريك از قسمين متناهى است يا غير متناهى . پس اگر متناهى است ، لازم آيد كه از اجتماع دو متناهى غير متناهى حاصل شود . و اگر غير متناهى است ، لازم آيد كه جزء و كلّ مساوى باشد . و اين را نيز منع كردهاند و گفتهاند : لا نسلّم كه غير متناهى دفعى الوجود ، منقسم به دو قسم تواند شد ، و الّا لازم آيد كه احد المقسومين نصف كلّ و دو يك كلّ باشد ، هذا خلف للفرض ، كما قلنا . بلكه اگر منقسم شود ، جزئى از
هامش
( 1 ) . ( م ) : طرف .
( 2 ) . ( فصوص الحكم ) : غير .
( 3 ) . فصوص الحكم ، فص 16 ، ص 61 .