خطّ و سطح و جسم تعليمى است . و ثابت شد كه حقيقت و ماهيت كلى جسم تعليمى عبارت از مقدار متصل قارّى است كه حدّ مشتركمّاى « 1 » سطحى وهمى لا على التعيين داشته باشد . و نوع حقيقى يا اضافى كمّ منفصل قار ، عدد است . و ماهيت كلى عدد عبارت از كمّ منفصل قارّى است كه حدّ مشترك نداشته باشد اصلا . فحينئذ خالى از اين نيست كه حقيقت و ماهيت كلى جسم تعليمى ، اگر در خارج يافت شود ، همان مقدار كذائى لا به شرط است متقررا بذاته ، يا موجود است به شرط تقدّر به قدر مساحى ، يا موجود است به شرط لا تقدّر به قدر مساحى . پس اگر از قسم اول است ، لازم آيد كه ماهيت كلى لا به شرطى در خارج باشد على حدّه نه متعينا و متشخصا ، هذا خلف و محال . و اگر از قسم سيوم است ، لازم آيد كه كلى طبيعى در خارج موجود باشد به شرط عدم تعيّن ، و هو محال ، چه ثابت و مسلم است كه مفهوم عام و كلى به شرط لا ، همين در ذهن موجود است نه در خارج . و اگر از قسم دويم است ، پس بايد كه جزئى بوده متقدر به قدر مساحى باشد . و اين خلاف قول غير متناهى ، و اثبات متناهى است . و چون جسم تعليمى چنين باشد ، سطح و خط كه تابع اوست چنين خواهد بود البته . و همچنين كمّ منفصل قارّ نتواند بود كه در خارج لا به شرط باشد على حدّه ؛ و نتواند بود كه به شرط لا باشد . پس بايد كه به شرط شىء ، يعنى عدد متقدّر به قدر محصور و محدود باشد نه متقدّر به قدر لا محصور و لا محدود ، چنانكه ظاهر است .
اما برهان خاص بر ابطال كمّ متصل قارّ غير متناهى دفعى الوجود به جهت تأييد و استظهار اين است كه گوييم كه در علم طبيعى ثابت و مبرهن است كه خط موجود نيست در خارج مگر در سطح و سطح موجود نيست مگر در جسم تعليمى و جسم تعليمى موجود نيست مگر در جسم طبيعى ؛ و جسم طبيعى يا مركب است يا بسيط ؛ و مركب نيست مگر از بسيط . و طبيعت جسم بسيط ، مقتضى فعل واحد و فعل متشابه است در جهات سته . پس اگر متناهى است ، از همه جهات متناهى است به قدر واحد كه شكل كروى است . و اگر غير متناهى است ، از همه جهات غير متناهى است . و چون اين دانسته
هامش
( 1 ) . ( م ) : مايى .