« بعض الانسان ليس به حيوان » هم صادق است و اگر اين سالبه جزئيه صادق باشد حتما نقيض آنكه موجبه كليهء : « كل انسان حيوان » است كاذب خواهد بود به علت اينكه اجتماع نقيضين نشود و كذب « كل انسان حيوان » خلاف فرض است ، زيرا ما فرض كرديم كه « كل انسان حيوان » ، اصل و صادق است ، وقتى اين صادق بود نقيض او كاذب مىشود ، و وقتى نقيض او كه سالبه محصله است كاذب بود موجبه معدوله هم كاذب است ، و وقتى موجبه معدوله ، كاذب شد اصل او نيز كاذب خواهد بود و وقتى اصل كاذب شد نقيض اصل كه يك سالبه كليه باشد ، صادق است . در نتيجه : « لا شىء من اللاحيوان به انسان » صادق است و عكس نقيض مخالف موجبهء كليه ، سالبه كليه است ، و هو المطلوب .
برهان براى موجبهء جزئيه
چهارم از محصورات اربع ، موجبه جزئيه است . موجبهء جزئيه در باب عكس نقيض ، حكم سالبهء جزئيه در باب عكس مستوى را دارد . همانطورى كه سالبهء جزئيه در باب عكس مستوى ، عكس لازم الصدق نداشت همچنين موجبهء جزئيه در اين باب ، عكس لازم الصدق ندارد نه به صورت عكس نقيض موافق ، كه موجبهء جزئيه به موجبه - اعم از اينكه موجبهء جزئيه باشد يا كليه - عكس مىشود و نه به صورت عكس نقيض مخالف ، كه موجبهء جزئيه به قضيهء سالبه - اعم از اينكه سالبهء جزئيه باشد يا كليه - عكس مىشود .
حال براى اقامه برهان بر اين مدعا كه ، موجبهء جزئيه عكس نقيض لازم الصدق ندارد ، بنابر هر دو طريقه تنها كافى است كه برهان بياوريم بر : عكس نشدن به يك قضيهء جزئيه كه خودبهخود و به اولويت قطعهء حكم ، كليه دانسته مىشود يعنى برمبناى قدماء كافى است ثابت كنيم ، موجبه جزئيه به موجبه جزئيه عكس نمىشود ( كه به طريق اولى به موجبه كليه نيز عكس نخواهد شد ) و برمبناى متأخرين هم كافى است ثابت كنيم كه به سالبه جزئيه عكس نمىشود كه خودبهخود حساب سالبه كليه تصفيه مىشود . سرّ مطلب در هر دو مبنا اين است كه ، هميشه قضيه جزئيه ، تحت كليه است و تداخل دارند يعنى موجبه جزئيه در موجبه كليه و سالبه جزئيه در سالبه كليه داخل است ، بر همين اساس :
كلما كذبت الجزئيه ( موجبه يا سالبه ) كذب الكليه ( موجبه يا سالبه ) .
طريقهء قدماء :