تمرين
برهن على كلّ واحد من الضروب الثلاثة الأولى بطريق الخلف التي برهنا بها على الضرب الرابع .
الجواب : أمّا الثالث فقد عرضناه فيما تقدّم ، وإنّما نحن بصدد البرهنة بطريق الخلف على الضربين الأوّل والثاني .
أمّا الضرب الأوّل فهو ما يمكن عرضه من خلال الطريقة التالية :
الفرض : - كلّ ب م ، لا ح - م - صادقتان
المدّعى : إنتاج : - كلّ ب م
- كلّ ح - م
- لا ب ح - صادقة
البرهان : لو لم تكن لا ب ح - صادقة لصدق نقيضها ع ب ح - ، ولو كانت ع ب ح - صادقة لصحّ جعلها صغرى في قياس من الشكل الأوّل تكون كبراه كبرى القياس المراد البرهنة على إنتاجه :
- ع ب ح -
- لاح - م
- س ب م - صادقة
ولو كانت س ب م صادقة لكان نقيضها كلّ ب م كاذباً ، وهو خلف المفروض .
والذي أدى إلى الوقوع في غائلة الخلف هو فرضنا كذب لا ب ح - .
لا ب ح - صادقة وهو المطلوب .
وأمّا البرهنة على الضرب الثاني ، فمن خلال التالي أيضاً :
الفرض : - لا ب م ، كلّ ح - م صادقتان ، الأولى صغرى ، والثانية كبرى .