اين مفاهيم از شركت با غير ابا ندارند ولو اينكه مفاهيمى چون عنقا در خارج فردى نداشته باشند . برعكس اگر مفهوم اقتضاى شركت غير نداشته باشد و نفس تصور آن مانع از شركت غير باشد آن را در اصطلاح « جزئى » مىنامند .
از طرف ديگر كل عبارت از مجموعهاى از دو يا چند چيز است كه در خارج وجود دارند و به تعبير ديگر كل عبارت از مجموعه ( مجموعه به معناى متعارف نه بهمعناى مصطلح مورد بحث ) افراد و اجزاء خارجى است .
مجموعه ، به معناى منطقى و مصطلح را گئورك كانتور
( Georg Cantor )
واضع نظريه مجموعهها چنين تعريف كرده است : « منظور من از مجموعه ، هرگونه برهم نهادهاى است چون
M
از اشياء مشخص و كاملا متفاوت تجربه و يا ذهن ما ( كه هريك از آنها را عضو
M
مىناميم ) به صورت يك كلّ »
تعريفى كه كانتور از مجموعه كرده است از جهتى شبيه كل است زيرا به گفته وى برهم نهادهاى است از اشياء به صورت يك كل ولى از سوى ديگر قانونى كه يك مجموعه را تعريف مىكند ، چنانكه خواهيم ديد ، به كلى شباهت دارد . اين وجه تمايز ميان كل و كلى بسيار اهميت دارد و در اينجا بىمناسبت نيست كه به برخى از تفاوتهائى كه علماى منطق اسلامى ميان كل و كلى قائل شدهاند اشارهاى كنيم .
1 - كل عبارت از مجموع اجزاء است ولى كلى عبارت از مجموع اجزاء نيست .
2 - كل به حمل مواطات ، به رسم يا حد بر اجزاء خود قابل حمل نيست ولى كلى به حمل مواطات بر افراد خود قابل حمل است .