نشده است . مىتوانيم بگوئيم كه مثلا جزئى جزئى است به حمل اوّلى ذاتى و جزئى جزئى نيست به حمل شايع صناعى . با اين اصل برخى از تعارضات حل مىشود ، مثلا مىتوانيم بگوئيم خودگو خودگوست و ديگرگو ديگرگوست به حمل اولى ذاتى و خودگو خودگو نيست يا ديگرگو ديگرگو نيست به حمل شايع صناعى - مجموعه كاردينال كاردينال است يا مجموعه اردينال ، اردينال است ، به حمل اولى ذاتى و نيست به حمل شايع صناعى .
نكته ديگرى كه بايد به آن اشاره كرد دقت در تعاريف است .
يكى از شرايط تعريف مساوى بودن معرّف است با معرّف . حال وقتى ما مجموعه را تعريف مىكنيم ، شامل مجموعههاى نامتناهى هم مىشود . سؤال : آيا اصلا يك مجموعه نامتناهى وجود دارد يا نه ؟ اكثر تعارضاتى كه در نظريه مجموعهها ديده مىشود ، در مورد مجموعههاى متناهى نيست ، بلكه با مجموعههاى نامتناهى مثلا مجموعه همه مجموعهها ، مجموعه همه اردينالها ، مجموعه همه كاردينالها و غيره ارتباط دارد . سؤالى را كه مطرح ساختيم بسيار اساسى است . آيا نامتناهى مجموعهاى را تشكيل مىدهد يا نه . اگر نامتناهى مجموعه ، يا مجموعههائى را تشكيل دهد ، لازمه يك مجموعه اين است كه داراى افراد مشخصى باشد و بنابراين متناهى مىشود و اگر افراد آن نامتناهى باشد ، ديگر به همين دليلى كه ذكر كرديم ، مجموعه نخواهد بود زيرا نامتناهى داراى يك حدّ نهائى نيست و به تعبير ديگر در هيچ حدى متوقف نمىشود و هر حدى را كه براى آن تصور كنيم از تعريف نامتناهى خارج مىشود . صحبت بر سر اين نيست كه آيا نامتناهى وجود دارد يا نه ، كه خود اين سؤال در تاريخ فلسفه و تفكر بشرى سرگذشتى بس دلكش و شيرين دارد و از افلاطون و ارسطو گرفته تا
دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — صفحة 250
مساهمون: مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى
ص٢٥٠