رمزى
( Ramsey )
در كتاب اصول رياضيات ( 1925 ) تعارضات راسل و بورالى فورتى را در يك گروه و تعارضات اپيمنيدس ، تعارض دروغگو و تعارض ريچارد را در گروه ديگر قرار داده است اساس اين تقسيمبندى بر اين است كه تعارضات گروه اول متضمن مفاهيم منطقى و صورى و تعارضات گروه دوم متضمن مفاهيم لغوى و دستورى چون « زبان » ، « تعريفپذيرى » و « حقيقت » است و از اين جهت تعارضات را به دو دسته
Semantic
يعنى مربوط به علم المعانى و
Syntactic
، يعنى مربوط به صورت منطقى استدلال تقسيم كرده است .
زبان و زبان وراء - برخى از تعارضات فوق با كمك نظريه زبان وراء قابل حل است . اينك براى اينكه ببينيم كه زبان وراء
( metalanguage )
چيست و فرق آن با زبان
( language )
كدام است لازم است به نحو كلى مسألهء نظريه
( theory )
و فرق آن را با نظريه وراء
( metatheory )
بيان داريم چون مسأله زبان و زبان وراء در قالب نظريه و نظريه وراء قابل طرح است . سؤالى كه اكنون بايد مطرح كنيم اين است كه نظريه وراء چيست و فرق آن بانظريه كدام است ؟
يك نظريه وراء ، نظريهاى درباره يك نظريه و يا مجموعهاى از نظريههاست . حال يك نظريه را تعريف مىكنيم . يك نظريه عبارت از يك نظام قياسى مشتمل بر چند قضيه است كه هريك با نوعى استلزام منطقى از چند قضيه اصلى يا اصول موضوعه قابل استتناج است به نحوى كه هر قضيه يا يك اصل موضوع است يا قضيهاى است كه با استلزام منطقى از اصول موضوعه اخذ و استتناج شده است . امّا اصول موضوعه از قضاياى ديگر قابل استتناج نيست بلكه مربوط به متاتئورى
( metatheory )
يا نظريه وراء است . نظريههاى وراء اكنون در اكثر