مىبينيم كه هريك فرد يا عضو طبقهاى هستند . ما گاهى اشياء را به طور انفرادى و جداگانه در نظر مىگيريم و گاهى هم آنها را نه به صورت افراد ، بلكه باهم لحاظ مىكنيم ؛ مثلا مىتوانيم يك دانشآموز را بطور انفرادى و يا همهء دانشجويان يك كلاس رياضى و يا دانشجويان يك دانشكده و يا دانشجويان يك دانشگاه و يا بطور كلى طبقه دانشجو ، يا مجموعهء دانشجويان را در نظر بگيريم ، مىتوانيم بازيكنان فوتبال يك تيم را به صورت مجموعهاى در نظر بگيريم ؛ ستارگان يك كهكشان مجموعهاى را تشكيل مىدهند ؛ گوسفندان يك گله ، يك مجموعه و گوسفندان شيرده ، مجموعهء ديگرى را تشكيل مىدهند .
بعضى از كلمات بر مجموعه دلالت مىكنند مانند گروه ، دسته ، تيم ، كلاس ، گله ، رمه ، طبقه ، توده ، مجموعه ، صف ، رده ، رسته و غيره .
مفهوم مجموعه در رياضيات از اهميت خاصى برخوردار است . اعداد زوج مجموعه واحدى را تشكيل مىدهند و اعداد فرد مجموعه ديگرى را . نقطههاى يك منحنى ، منحنىهاى يك دايره و غيره ، نمونههائى از مجموعههاى رياضىاند . هر مجموعهاى داراى افرادى است كه آنها را عضو آن مجموعه مىنامند . ابن سينا عضو مجموعه فيلسوفان اسلامى و سعدى عضو مجموعهء شعراى ايرانى ، عدد چهار عضو مجموعه اعداد زوج و نيز عضو مجموعه اعداد طبيعى است .
گاهى افراد يك مجموعه شمارشپذير است و بنابراين آن مجموعه ، متناهى است . مجموعه ستارگان يك كهكشان شمارشپذير و متناهى است . تعداد ريگهاى يك بيابان هرچند بسيار زياد است ، با وجود اين محدود و متناهى است . امّا بعضى از مجموعهها شمارشناپذير و بنابراين نامتناهىاند . مجموعهء اعداد طبيعى نامتناهى است . اگر مجموعهاى داراى عضوى نباشد آن مجموعه را تهى
دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — صفحة 232
مساهمون: مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى
ص٢٣٢