تعارضها ، هنوز به قوت خود باقى است و تا راهحل منطقى و عقلانى براى اين تعارضات جستجو نشود ، با به كار گرفتن شيوههاى صرفا رياضى نمىتوان براى آنها راهحلى يافت .
پس از ذكر اين مقدمه تاريخى دربارهء مجموعهء نظريهها و تعارضات آن ، اكنون به بيان تفصيلى اين مسئله مىپردازيم . پيش از ورود در بحث لازم است معناى تعارض و مفهوم مجموعه را تعريف كنيم تا معناى تعارض نظريه مجموعهها روشنتر و مشخصتر گردد .
در فلسفه ، گاهى تعارض را بهمعناى تناقض به كار مىبرند و آن حالت قضيهاى است كه در عين حال هم راست و هم دروغ باشد و چون اجتماع صدق و كذب ممتنع است قضيه بىمعنى است . در منطق صورى تناقض حالت دو قضيهاى است كه از لحاظ كميت و كيفيت و صدق و كذب با يكديگر متفاوت باشند با رعايت هشت وحدتى كه در تناقض معتبر است . گاهى تعارض بهمعناى حالت دو قضيه متناقض است كه از مقدمات مشترك با نوعى استلزام منطقى و ضرورى قابل استنتاج باشد . گاهى هم تعارض بهمعناى حالت دو قضيه منطقى متضاد و يا متناقض است كه هريك با استدلال صحيح منطقى قابل اثبات است . چنين استدلالهائى ، هريك در موارد خاص خود بدون اشكال است و فقط در يك تعارض است كه نتايج متناقضى به بار مىآورد .
در منطق جديد تعارض را كه حد اعلاى تناقض است چنين تعريف مىكنند :
تعريف تناقض / / - 1
اصل تساوى / / - 2
2 و اصل تجزيه / / - 3
دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — صفحة 223
مساهمون: مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى
ص٢٢٣