ارتفاع شمس از دو طرف دائره نصف النهار در وقت رسيدن رأس ظل به هر يك از دو نقطه مدخل ظل و مخرج ظل به يك اندازه است ، و دائره نصف النهار در ميان آن دو نقطه و آن دو دائره ارتفاع است ، پس بين آن دو نقطه را به خط رح وصل كرده ايم كه وتر هر يك از دو قوس ردح رب ح شده است .
پس اين وتر رح را ، يا قوس ردح را ، يا قوس مقابل آن رب ح را ، يا زاويه ره ح را تنصيف كرديم ، و از مركز ه از منتصف هر يك از آنها خط ب د وصل كرده ايم كه خط نصف النهار است .
سپس از مركز دائره خط اه ح كه قطر ديگر دائره مىشود بر آن عمود كرديم ، كه خط مشرق و مغرب اعتدال است و آن را خط اول السموت نيز گويند . و نقطه ب جنوب ، و نقطه د شمال ، و نقطه ا مشرق ، و نقطه ح مغرب است .
تبصره :
در ترسيم دائره هنديه بر روى صحيفه ها بايد نظم طبيعى آن مراعات شود . يعنى چون دائره هنديه بر سطح زمين رسم مىشود ، جهات اربع آن مطابق وضع طبيعى آنست ، لذا نقطه جنوب به سمت بالاى صفحه ، و نقطه شمال در مقابل آن به سمت پائين صفحه ، و مغرب طرف راست ، و مشرق طرف چپ قرار مى گيرد به نسبت كسى كه رو بسوى جنوب ايستاده است .
اما در ترسيم نقشه جغرافيائى ، نقطه شمال به بالا قرار مى گيرد ، و جنوب در ذيل صفحه ، و مشرق طرف راست ، و مغرب طرف چپ به نسبت كسى كه رو به سوى شمال مى ايستد ، به بيانى كه در درس 43 گفته ايم .
تبصره :
شكل نهم مقاله نخستين اصول در تنصيف زاويه است : نريد أن ننصف زاوية كزاوية ب اح الخ . و تنصيف قوس به شكل بيست و نهم مقاله سوم آنست : نريد أن ننصف قوسا كقوس ب اح الخ .
قوس را به طريق ديگر نيز تنصيف توان كرد ، و آن اين كه در شكل 80 ( ش 80 ) مثلا هر يك از دو طرف قطر دائره را مثلا اح خط نصف النهار صورت دائره هنديه نام برده را ، مركز دائره قرار داد ، و به بعد قطر دو دائره رسم كرد كه لا محاله هر دو مساوى هم خواهند بود ، و در خارج دائره ياد شده نخستين ، يكديگر را در دو