« بدان كه در زمان خلافت عبدالله مأمون حسب الأمر مأمون بعضى از حكماى با تحقيق و مهندسين با تدقيق در مقام مساحت زمين بر آمدند در صحراى سنجار كه صحراى مسطحى است ارتفاع قطب شمالى را معين كردند ، بعضى رو به قطب شمال ، و برخى پشت به قطب شمال رفتند ، به قدرى كه يك درجه قطب مرتفع و منخفض شد ، از مقام حركت تا منتهاى مسافت را مساحت كردند ، بيست و دو فرسخ و دو تسع فرسخ شد . پس معلوم گشت كه به ازاى يك درجه فلكى در زمين بيست و دو فرسخ و دو تسع فرسخ است . اين مقدار را در سيصد و شصت كه درجات محيط فلك است ضرب كردند حاصل ضرب هشت هزار فرسخ شد كه دائره عظيمه كره ارض است » . . . ( ص 172 ط 1 چاپ سنگى )
بدان كه يك ميل در شرع اسلام ، چهار هزار ذراع است ، كه هر ذراعى بيست و چهار اصبع و هر اصبعى شش شعيره معتدله است كه مضمونة بطون بعضها على ظهور بعض ، و هر شعيره شش شعرى از يال برزون است كه عرضشان بهم چسبيده باشد . و يك ميل ثلث فرسخ است كه هر سه ميل يك فرسخ خواهد بود ، پس هر فرسخ شرعى دوازده هزار ذراع است . ذراع را به فارسى ارش گوييم به فتح اول و ثانى ، و نيز به سكون ثانى ، بر وزن حبش و فرش و آن از سر انگشت ميانين دست تا آرنج است .
بدان كه شصت ميل جغرافيايى يك درجه فلكى است . و شصت و نه ميل انگليسى مساوى با يكدرجه فلكى است ، و در هر درجه نه ميل تفاوت ميان اين دو حسابست ( جام جم فرهاد ميرزا ص 583 ط 1 رحلى ) و ( ص 19 ) .
قطر زمين از شمال به جنوب هفت هزار و نهصد و شصت ميل است ، و دائره او بيست و چهار هزار و هشتصد و هفتاد و شش ميل است ، و قطر قطبى او سى ميل كمتر از قطر خط استوائى اوست ( جام جم ص 19 ) .
بدان كه چون هر درجه فلكى 66 ميل و دو ثلث ميل باشد ، و هر سه ميل يك فرسخ است ، پس مجموع 360 درجه محيط كره ارض كه همان درجه فلكى است هشت هزار فرسخ خواهد شد ، بدين صورت :
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 728
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٧٢٨